Roboguru

Jika sinθ=2x dan 0<θ<2π​, nyatakan ekspresi θ+sin2θ−cos2θ dalam fungsi dari x

Pertanyaan

Jika sin space theta equals 2 x dan 0 less than theta less than straight pi over 2, nyatakan ekspresi theta plus sin squared space theta minus cos squared space theta dalam fungsi dari x 

Pembahasan:

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut:

sin space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow cosec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction cos space theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow sec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction tan space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction rightwards arrow cotan space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction 

Jika sin space theta equals 2 x dan 0 less than theta less than straight pi over 2, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell 2 x end cell row theta equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x end cell end table  

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell 2 x end cell row cell sin space theta end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell end table 

Perhatikan gambar berikut:

tentukan nilai p terlebih dahulu dengan cara:

p equals square root of 1 squared minus open parentheses 2 x close parentheses squared end root p equals square root of 1 minus 4 x squared end root 

Interval 0 less than theta less than straight pi over 2 berada pada kuadran I, berarti seluruh nilai perbandingan trigonometri bernilai positif. Sehingga ekspresi theta plus sin squared space theta minus cos squared space theta dalam fungsi dari x dapat ditentukan dengan cara:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta plus sin squared space theta minus cos squared space theta end cell equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus open parentheses 2 x close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 4 x squared minus open parentheses fraction numerator square root of 1 minus 4 x squared end root over denominator 1 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 4 x squared minus open parentheses 1 minus 4 x squared close parentheses end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 4 x squared minus 1 plus 4 x squared end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 8 x squared minus 1 end cell end table 

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika sinθ=23x​ dan 0<θ<2π​, nyatakan ekspresi 4θ​−2sinθ⋅cosθ dalam fungsi dari x

0

Roboguru

Tentukan ekspresi aljabar dari setiap ekspresi berikut. c. sin(cos−1x−sin−13x)

0

Roboguru

Hitunglah dengan menggunakan pemisalan dan teorema Pythagoras untuk masing-masing ekspresi berikut. b. secan[sin−1(74​)]

0

Roboguru

Tentukan ekspresi aljabar dari setiap ekspresi berikut. d. tan(sin−12x+cos−1(x1​))

0

Roboguru

Hitunglah setiap ekspresi berikut. c. cosec[sin−1(−1715​)]

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved