Pertanyaan

Jika sin θ = 2 x dan 0 < θ < 2 π , nyatakan ekspresi θ + sin 2 θ − cos 2 θ dalam fungsi dari x

Jika $sin θ = 2 x$ dan $0 < θ < \frac{π}{2}$ , nyatakan ekspresi $θ + sin^{2} θ - cos^{2} θ$ dalam fungsi dari $x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut: Jika dan , maka: dan Perhatikan gambar berikut: tentukan nilai terlebih dahulu dengan cara: Interval berada pada kuadran I, berarti seluruh nilai perbandingan trigonometri bernilai positif. Sehingga ekspresi dalam fungsi dari dapat ditentukan dengan cara: Jadi, .

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut:

$sin space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow cosec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction cos space theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow sec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction tan space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction rightwards arrow cotan space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction$

Jika sin space theta equals 2 x dan 0 less than theta less than straight pi over 2 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell 2 x end cell row theta equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x end cell end table

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell 2 x end cell row cell sin space theta end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell row cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell end table$

Perhatikan gambar berikut:

tentukan nilai terlebih dahulu dengan cara:

p equals square root of 1 squared minus open parentheses 2 x close parentheses squared end root p equals square root of 1 minus 4 x squared end root

Interval 0 less than theta less than straight pi over 2 berada pada kuadran I, berarti seluruh nilai perbandingan trigonometri bernilai positif. Sehingga ekspresi theta plus sin squared space theta minus cos squared space theta dalam fungsi dari dapat ditentukan dengan cara:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell theta plus sin squared space theta minus cos squared space theta end cell equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus open parentheses 2 x close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 4 x squared minus open parentheses fraction numerator square root of 1 minus 4 x squared end root over denominator 1 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 4 x squared minus open parentheses 1 minus 4 x squared close parentheses end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 4 x squared minus 1 plus 4 x squared end cell row blank equals cell sin to the power of negative 1 end exponent space 2 x plus 8 x squared minus 1 end cell end table$

Jadi, Error converting from MathML to accessible text. .