Pertanyaan

Jika , b , , dan d merupakan empat bilangan berurutan yang membentuk barisan aritmetika. Tentukan hasil dari: c 2 − b 2 d 2 − a 2

Jika $a$ , $b$ , $c$ , dan $d$ merupakan empat bilangan berurutan yang membentuk barisan aritmetika. Tentukan hasil dari:

$\frac{d ^{2} - a ^{2}}{c ^{2} - b ^{2}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 . , b , , dan d merupakan empat bilangan berurutan yang membentuk barisan aritmetika dan misalkan bahwa dan q adalah suku pertama dan beda barisan,maka: a = U 1 = p b = U 2 = p + q c = U 3 = p + 2 q d = U 4 = p + 3 q Oleh karena itu, c 2 − b 2 d 2 − a 2 = = = = = = = ( c + b ) ( c − b ) ( d + a ) ( d − a ) (( p + 2 q ) + ( p + q )) (( p + 2 q ) − ( p + q )) (( p + 3 q ) + p ) (( p + 3 q ) − p ) ( p + 2 q + p + q ) ( p + 2 q − p − q ) ( p + 3 q + p ) ( p + 3 q − p ) ( 2 p + 3 q ) ( q ) ( 2 p + 3 q ) ( 3 q ) ( 2 p + 3 q ) ( q ) ( 2 p + 3 q ) ( 3 q ) q 3 q 3 Dengan demikian, hasil dari c 2 − b 2 d 2 − a 2 adalah 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $3$ .

$a$ , $b$ , $c$ , dan $d$ merupakan empat bilangan berurutan yang membentuk barisan aritmetika dan misalkan bahwa $p$ dan $q$ adalah suku pertama dan beda barisan, maka:

$a = U_{1} = p b = U_{2} = p + q c = U_{3} = p + 2 q d = U_{4} = p + 3 q$

Oleh karena itu,

$\frac{d ^{2} - a ^{2}}{c ^{2} - b ^{2}} = = = = = = = \frac{( d + a ) ( d - a )}{( c + b ) ( c - b )} \frac{(( p + 3 q ) + p ) (( p + 3 q ) - p )}{(( p + 2 q ) + ( p + q )) (( p + 2 q ) - ( p + q ))} \frac{( p + 3 q + p ) ( p + 3 q - p )}{( p + 2 q + p + q ) ( p + 2 q - p - q )} \frac{( 2 p + 3 q ) ( 3 q )}{( 2 p + 3 q ) ( q )} \frac{( 2 p + 3 q ) ( 3 q )}{( 2 p + 3 q ) ( q )} \frac{3 q}{q} 3$