Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi persamaan matriks ( a b b a ) ( x y ) = ( a b ) , untuk a  = b , a  = 0 ,dan b  = 0 , maka nilai a + b = ....

Jika $x$ dan $y$ memenuhi persamaan matriks $(a b b a) (x y) = (a b)$ , untuk $a \neq = b, a \neq = 0$ , dan $b \neq = 0$ , maka nilai $a + b =$ ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jika diketahui matriks , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut. Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut. Pada soal tersebut perlu diralat bahwa yang ditanyakan adalah nilai sehingga dapat diselesaikan dengan konsep invers matriks berikut. Diperoleh nilai Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det end text A equals a d minus b c

$A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut.

A X equals B space rightwards double arrow space X equals A to the power of negative 1 end exponent B X A equals B space rightwards double arrow space X equals B A to the power of negative 1 end exponent

Pada soal tersebut perlu diralat bahwa yang ditanyakan adalah nilai x plus y sehingga dapat diselesaikan dengan konsep invers matriks berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row a b row b a end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a b row b a end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared minus b squared end fraction open parentheses table row a cell negative b end cell row cell negative b end cell a end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared minus b squared end fraction open parentheses table row cell a squared minus b squared end cell row cell negative a b plus a b end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a squared minus b squared end fraction open parentheses table row cell a squared minus b squared end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses end cell end table$

Diperoleh nilai x plus y equals 1 plus 0 equals 1

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Amara za

Makasih ❤️

Muhammad Sofyan

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 3 1 5 2 ) dan A − 1 adalah invers dari A , maka A + A − 1 + A − 2 = ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear ( 2 − 3 − 1 5 ) ( x y ) = ( 1 9 ) , maka x + y = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { − x + 2 y = 5 2 x + 3 y = − 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( − 1 4 5 − 6 ) ( x y ) = ( − 13 24 ) , maka x dan y berturut-turut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi