Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi persamaan matriks ( 2 1 1 2 ) ( x y ) = ( 2 1 ) , maka x + y = ....

Jika $x$ dan $y$ memenuhi persamaan matriks $(2112) (x y) = (21)$ , maka $x + y =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali konsep penyelesaian SPL dengan matriks (invers) sebagai berikut: ( a 11 a 21 a 12 a 22 ) ( x y ) = ( b 1 b 2 ) dapat dituliskan menjadi AX = B ⇒ X = A − 1 ⋅ B dengan A − 1 = a 11 a 22 − a 12 a 21 1 ( a 22 − a 21 − a 12 a 11 ) Oleh karena itu,Jika dan memenuhi persamaan matriks , maka ( 2 1 1 2 ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) = = = = = = ( 2 1 ) ( 2 1 1 2 ) − 1 ( 2 1 ) 2 ⋅ 2 − 1 ⋅ 1 1 ( 2 − 1 − 1 2 ) ( 2 1 ) 3 1 ( 4 − 1 − 2 + 2 ) 3 1 ( 3 0 ) ( 1 0 ) Dengan demikian, nilai x = 1 , y = 0 , dan x + y = 1 . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali konsep penyelesaian SPL dengan matriks (invers) sebagai berikut:

$(a_{11} a_{21} a_{12} a_{22}) (x y) = (b_{1} b_{2})$

dapat dituliskan menjadi $AX = B \Rightarrow X = A^{- 1} \cdot B$

dengan $A^{- 1} = \frac{1}{a _{11} a _{22} - a _{12} a _{21}} (a_{22} - a_{21} - a_{12} a_{11})$

Oleh karena itu, Jika dan memenuhi persamaan matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 2 1 row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end style , maka

$(2112) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) = = = = = = (21) (2112)^{- 1} (21) \frac{1}{2 \cdot 2 - 1 \cdot 1} (2 - 1 - 1 2) (21) \frac{1}{3} (4 - 1 - 2 + 2) \frac{1}{3} (30) (10)$

Dengan demikian, nilai $x = 1, y = 0, dan x + y = 1$ .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (7 rating)

Ihwanul Zikri

Jawaban tidak sesuai

Zahara Aprilia

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal

PPA SAHABAT KOTA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui C adalah hasil kali matriks A dengan B , yaitu C = A B dan C = ( 6 19 7 18 ) . Jika B = ( 4 1 3 2 ) , matriks A − 1 = ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui A x = B , BC = D . Jika A = ( 1 − 3 2 − 5 ) , C = ( 3 1 2 1 ) , dan D = ( 7 5 2 1 ) , maka x adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika , maka x + 2y = ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi