Roboguru

Jika  a=3​i+k dan b=3​j​+2k maka a∙(a+b)=...

Pertanyaan

Jika  top enclose a equals square root of 3 space top enclose i plus top enclose k dan top enclose b equals square root of 3 space top enclose j plus 2 top enclose k maka top enclose a bullet left parenthesis top enclose a plus top enclose b right parenthesis equals...  

  1. 6space   

  2. 5space   

  3. 4space   

  4. 3space   

  5. 2space  

Pembahasan:

Ingat kembali  rumus berikut.

Jika diketahui top enclose a equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 comma space a subscript 3 right parenthesis space dan space top enclose b equals left parenthesis b subscript 1 comma space b subscript 2 comma space b subscript 3 right parenthesis, maka

  • top enclose a plus top enclose b equals left parenthesis a subscript 1 plus b subscript 1 comma space a subscript 2 plus b subscript 2 comma space a subscript 3 plus b subscript 3 right parenthesis
  • a bullet b equals a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 plus a subscript 3 b subscript 3 

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. 

Menentukan vektor top enclose a plus top enclose b 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a plus top enclose b end cell equals cell left parenthesis square root of 3 plus 0 right parenthesis top enclose i plus left parenthesis 0 plus square root of 3 right parenthesis top enclose j plus left parenthesis 1 plus 2 right parenthesis top enclose k end cell row blank equals cell square root of 3 space top enclose i plus square root of 3 space top enclose j plus 3 top enclose k end cell end table 

Menentukan top enclose a bullet left parenthesis top enclose a plus top enclose b right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a bullet left parenthesis top enclose a plus top enclose b right parenthesis end cell equals cell left parenthesis square root of 3 space top enclose i plus top enclose k right parenthesis bullet left parenthesis square root of 3 space top enclose i plus square root of 3 space top enclose j plus 3 top enclose k right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis square root of 3 right parenthesis left parenthesis square root of 3 right parenthesis plus 0 left parenthesis square root of 3 right parenthesis plus 1 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 plus 0 plus 3 end cell row blank equals 6 end table  

Jadi, top enclose a bullet left parenthesis top enclose a plus top enclose b right parenthesis equals 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a=i−j​+k, b=i+j​+2k dan c=3i−k. Panjang proyeksi  (b+c) pada a adalah...

0

Roboguru

Jika a=3i−2j​+k dan b=−3i+j​−4k, maka:  (1) ∣∣​a+b∣∣​=10​  (2) ∣∣​a∣∣​:∣∣​b∣∣​=1:2  (3) a⋅b=−15  (4) a sejajar b  Pernyataan yang benar adalah ...

0

Roboguru

Diketahui u=6i+8j dan v=4i−j serta w=3i+9j di ruang dimensi 2. d. Hitunglah (u+v)(u+v)

0

Roboguru

Diketahui: P(4,5,−2); Q(5,1,3) dan R(−2,3,−6). Jika a=PQ​+RQ​ dan b=PR+QR​ maka a⋅b=...

0

Roboguru

Diketahui a⇀=4i+j+5k dan b⇀=2i+j−5k  a. a⇀+b⇀  b. a⇀−b⇀  c. a⇀−2b⇀  d. 2a⇀⋅3b⇀

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved