Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x + 2 ) = x − 2 x + 1 ​ , x  = 2 dan g ( x ) = x + 1 , maka semua nilai y = ( f ∘ g ) ( x ) yang mungkin untuk x ≥ 6 adalah ....

Jika  dan , maka semua nilai  yang mungkin untuk  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y less than negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than y less than 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 less than y less or equal than 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 0 less than y less or equal than 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style y greater or equal than 2 end style 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan: Untuk langkah pertama kita cari terlebih dahulu nilai dari dengan cara substitusi nilai ke fungsi sehingga akan kita dapatkan Untuk langkah kedua kita cari nilai dari dengan cara memasukan fungsi ke dalam fungsi sehingga akan kita dapatkan Untuk nilai , kita substitusi terlebih dahulu nilai , maka akan kita dapatkan Untuk nilai yang lebih dari 6, kita coba untuk untuk nilai yang sangat besar nilainya tidak akan kurang dari satu sehingga nilai yang mungkin untuk adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan:

Untuk langkah pertama kita cari terlebih dahulu nilai dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dengan cara substitusi nilai begin mathsize 14px style x minus 2 end style ke fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x plus 2 close parentheses end style  sehingga akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style f ring operator open parentheses x plus 2 close parentheses ring operator open parentheses x minus 2 close parentheses equals f open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses plus 1 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table end style 

Untuk langkah kedua kita cari nilai dari begin mathsize 14px style y equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style dengan cara memasukan fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style ke dalam fungsi undefined sehingga akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses minus 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses minus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell end table end style 

Untuk nilai begin mathsize 14px style x greater or equal than 6 end style , kita substitusi terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style x equals 6 end style, maka akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 6 over 3 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals 2 end table end style 

Untuk nilai begin mathsize 14px style x end style yang lebih dari 6, kita coba untuk begin mathsize 14px style x equals 1000 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1000 over denominator 1000 minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell 1000 over 997 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell 1 comma 003 end cell end table end style 

untuk nilai undefined yang sangat besar nilainya tidak akan kurang dari satu sehingga nilai yang mungkin untuk undefined adalah begin mathsize 14px style 1 less than y less or equal than 2 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan g dinyatakan dalam diagram berikut: Tentukan: b. ( g ∘ f ) dalam bentuk pasangan terurut d. Daerah asal dan daerah hasil dari

215

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia