Roboguru

Jika  dan , maka semua nilai  yang mungkin untuk  adalah ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x plus 2 close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 1 end style, maka semua nilai begin mathsize 14px style y equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style yang mungkin untuk begin mathsize 14px style x greater or equal than 6 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y less than negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than y less than 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 less than y less or equal than 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 0 less than y less or equal than 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style y greater or equal than 2 end style 

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Untuk langkah pertama kita cari terlebih dahulu nilai dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dengan cara substitusi nilai begin mathsize 14px style x minus 2 end style ke fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x plus 2 close parentheses end style  sehingga akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style f ring operator open parentheses x plus 2 close parentheses ring operator open parentheses x minus 2 close parentheses equals f open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses plus 1 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table end style 

Untuk langkah kedua kita cari nilai dari begin mathsize 14px style y equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style dengan cara memasukan fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style ke dalam fungsi undefined sehingga akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses minus 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses minus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell end table end style 

Untuk nilai begin mathsize 14px style x greater or equal than 6 end style , kita substitusi terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style x equals 6 end style, maka akan kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 6 over 3 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals 2 end table end style 

Untuk nilai begin mathsize 14px style x end style yang lebih dari 6, kita coba untuk begin mathsize 14px style x equals 1000 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1000 over denominator 1000 minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell 1000 over 997 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell 1 comma 003 end cell end table end style 

untuk nilai undefined yang sangat besar nilainya tidak akan kurang dari satu sehingga nilai yang mungkin untuk undefined adalah begin mathsize 14px style 1 less than y less or equal than 2 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 11 Februari 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved