Pertanyaan

Jika f ( x + 2 ) = x − 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 1 , maka semua nilai y = ( f ∘ g ) ( x ) yang mungkin untuk x ≥ 6 adalah ....

Jika $f (x + 2) = \frac{x + 1}{x - 2}, x \neq = 2$ dan $g (x) = x + 1$ , maka semua nilai $y = (f \circ g) (x)$ yang mungkin untuk $x \geq 6$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan: Untuk langkah pertama kita cari terlebih dahulu nilai dari dengan cara substitusi nilai ke fungsi sehingga akan kita dapatkan Untuk langkah kedua kita cari nilai dari dengan cara memasukan fungsi ke dalam fungsi sehingga akan kita dapatkan Untuk nilai , kita substitusi terlebih dahulu nilai , maka akan kita dapatkan Untuk nilai yang lebih dari 6, kita coba untuk untuk nilai yang sangat besar nilainya tidak akan kurang dari satu sehingga nilai yang mungkin untuk adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan:

Untuk langkah pertama kita cari terlebih dahulu nilai dari dengan cara substitusi nilai ke fungsi sehingga akan kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses plus 1 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table end style$

Untuk langkah kedua kita cari nilai dari dengan cara memasukan fungsi ke dalam fungsi sehingga akan kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses minus 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses minus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell end table end style$

Untuk nilai , kita substitusi terlebih dahulu nilai , maka akan kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 6 over 3 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell equals 2 end table end style$

Untuk nilai yang lebih dari 6, kita coba untuk

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1000 over denominator 1000 minus 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell 1000 over 997 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 1000 close parentheses end cell equals cell 1 comma 003 end cell end table end style$

untuk nilai yang sangat besar nilainya tidak akan kurang dari satu sehingga nilai yang mungkin untuk adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C