Jika f ( x + 5 ) = 5 x − 4 4 x + 10 ​ + 2 ; x  = 5 4 ​ dan f − 1 ( 2 a − 13 ) = 7 , maka nilai adalah ...

Pembahasan

Fungsi invers merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Invers fungsi f dinyatakan dengan f − 1 seperti di bawah ini. f ( x ) = y ⇔ f − 1 ( y ) = x Diketahui f ( x + 5 ) = 5 x − 4 4 x + 10 ​ + 2 Untuk x = 2 diperoleh f ( 2 + 5 ) f ( 7 ) f ( 7 ) ​ = = = ​ 5 ⋅ 2 − 4 4 ⋅ 2 + 10 ​ + 2 6 18 ​ + 2 5 ​ Dengan demikian f − 1 ( 5 ) = 7 Selanjutnya, diketahui f − 1 ( 2 a − 13 ) = 7 sehingga diperoleh hubungan berikut. f − 1 ( 2 a − 13 ) f − 1 ( 5 ) 2 a − 13 2 a a ​ = = = = = ​ 7 7 5 18 9 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.