Roboguru

Jika  dan  maka  adalah ....

Pertanyaan

Jika f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus x plus 2 dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x – 1 maka f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan melakukan perkalian dua suku banyak, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses x cubed minus x plus 2 close parentheses open parentheses 2 x squared plus x – 1 close parentheses end cell row blank equals cell x cubed times 2 x squared plus x cubed times x minus x cubed times 1 minus x times 2 x squared minus x times x plus x times 1 plus 2 times 2 x squared plus 2 times x minus 2 times 1 end cell row blank equals cell 2 x to the power of 5 plus x to the power of 4 minus x cubed minus 2 x cubed minus x squared plus x plus 4 x squared plus 2 x minus 2 end cell row blank equals cell 2 x to the power of 5 plus x to the power of 4 minus 3 x cubed plus 3 x squared plus 3 x minus 2 end cell end table

Jadi, f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koefisien  pada hasil perkalian  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

Untuk setiap polinomial berderajat n.

P(x)==anxn+an1xn1+...+a0an(xr1)(xr2)(xr3)...(xrn)

Akibatnya, rumus Vieta dapat digunakan untuk mencari koefisien polinomial dengan rumus sebagai berikut.

begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to n of r subscript i equals negative a subscript n minus 1 end subscript over a subscript n end style

Diketahui:

Polinomial berderajat begin mathsize 14px style 10 end style sehingga begin mathsize 14px style n equals 10 end style. Akibatnya, begin mathsize 14px style x to the power of n equals x to the power of 10 end style
Kemudian, perhatikan bahwa koefisien dari begin mathsize 14px style x to the power of 10 end style adalah begin mathsize 14px style 1 end style sehingga begin mathsize 14px style a subscript 10 equals 1 end style
Akar-akar dari polinomial tersebut, yaitu begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 1 end stylebegin mathsize 14px style r subscript 2 equals 2 end stylebegin mathsize 14px style r subscript 3 equals 3 end style, ... , begin mathsize 14px style r subscript 10 equals 10 end style

Selanjutnya, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus berikut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 1 to n of r subscript i end cell equals cell negative a subscript n minus 1 end subscript over a subscript n end cell row cell left parenthesis r subscript 1 plus r subscript 2 plus r subscript 3 plus horizontal ellipsis plus r subscript 10 right parenthesis end cell equals cell negative a subscript 10 minus 1 end subscript over a subscript 10 end cell row cell left parenthesis 1 plus 2 plus 3 plus horizontal ellipsis plus 10 right parenthesis end cell equals cell negative a subscript 9 over 1 end cell row 55 equals cell negative a subscript 9 end cell row cell a subscript 9 end cell equals cell negative 55 end cell end table end style  

Dengan demikian, koefisien undefined pada hasil perkalian undefined adalah begin mathsize 14px style negative 55 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui polinomial dan . Jika polinomial , tentukan: nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui,

  • f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 5 minus x cubed minus 2 x plus 5
  • g left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 4 x squared minus 2 x plus 6

Ditanyakan,

  • h left parenthesis negative 1 right parenthesis

Cari dulu h left parenthesis x right parenthesis equals 2 f left parenthesis x right parenthesis minus 3 g left parenthesis x right parenthesis,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 f left parenthesis x right parenthesis minus 3 g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x to the power of 5 minus x cubed minus 2 x plus 5 close parentheses minus 3 open parentheses x cubed minus 4 x squared minus 2 x plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 4 x to the power of 5 minus 2 x cubed minus 4 x plus 10 minus 3 x cubed plus 12 x squared plus 6 x minus 18 end cell row blank equals cell 4 x to the power of 5 minus 2 x cubed minus 3 x cubed plus 12 x squared minus 4 x plus 6 x minus 18 plus 10 end cell row blank equals cell 4 x to the power of 5 minus 5 x cubed plus 12 x squared plus 2 x minus 8 end cell end table

Di dapatkan Error converting from MathML to accessible text.. Kemudian subtitusi nilai x equals negative 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x blank to the power of 5 minus 5 x blank cubed plus 12 x blank squared plus 2 x minus 8 end cell row cell h left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 5 minus 5 open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 12 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 8 end cell row blank equals cell 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 12 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 minus 8 end cell row blank equals cell negative 4 plus 5 plus 12 minus 10 end cell row blank equals cell 17 minus 14 end cell row blank equals 3 end table


Jadi, nilai h left parenthesis negative 1 right parenthesis adalah 3.

0

Roboguru

Misalkan polinomial berderajat 3 dan polinomial  berderajat 2, maka dapat dituliskan sebagai berikut.      Hasil perkalian  dan  berupa polinomial berderajat ....

Pembahasan Soal:

Misal, kita kalikan  dan akan menjadi berderajat 5 dari permisalan tersebut kita ketahui bahwa yang berpengaruh adalah pangkat tertinggi dari masing-masing pengali variabel tersebut.

Sekarang perhatikan  berderajat 3 dan  berderajat 2, maka posisi varibel yang dikalikan adalah variabel pangkat tertinggi dari masing-masing fungsi yaitu  dan  sehingga

Maka hasil derajat polinomial menjadi berderajat 5

Jadi, hasil perkalianundefined dan undefined berupa polinomial berderajat 5. 

0

Roboguru

Sebuah tabung mempunyai diameter  dan tinggi  . a. Tentukan polinomial yang  menyatakan volume tabung.

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah tabung mempunyai diameter begin mathsize 14px style open parentheses 4 x minus 2 close parentheses end style cm dan tinggi begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus 2 close parentheses end style cm, maka:

begin mathsize 14px style d equals open parentheses 4 x minus 2 close parentheses rightwards arrow r equals fraction numerator 4 x minus 2 over denominator 2 end fraction equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style t equals open parentheses x squared plus 2 close parentheses end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style straight V. space tabung equals πr squared straight t straight V. space tabung equals straight pi open parentheses 2 straight x minus 1 close parentheses squared open parentheses straight x squared plus 2 close parentheses straight V. space tabung equals straight pi open parentheses 4 straight x squared minus 4 straight x plus 1 close parentheses open parentheses straight x squared plus 2 close parentheses straight V. space tabung equals straight pi open parentheses 4 straight x to the power of 4 plus 8 straight x squared minus 4 straight x cubed minus 8 straight x plus straight x squared plus 2 close parentheses straight V. space tabung equals straight pi open parentheses 4 straight x to the power of 4 minus 4 straight x cubed plus 8 straight x squared plus straight x squared minus 8 straight x plus 2 close parentheses straight V. space tabung equals straight pi open parentheses 4 straight x to the power of 4 minus 4 straight x cubed plus 9 straight x squared minus 8 straight x plus 2 close parentheses end style 

1

Roboguru

Jika  dengan  dan  maka ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis end cell row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x squared minus 7 x minus 3 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses 3 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 x plus 1 end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style bottom enclose bold h bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold equals bold 3 bold x bold plus bold 1 end enclose end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved