Iklan

Pertanyaan

Jika cos ( A − B ) = 5 3 ​ dan tan A tan B = 2 , hitunglah: c. cos ( A + B )

Jika  dan , hitunglah:

c.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

03

:

14

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh cos ( A + B ) = − 5 1 ​ .

diperoleh .

Pembahasan

Diketahui cos ( A − B ) = 5 3 ​ dan tan ( A ) tan ( B ) = 2 . Akan dicari cos ( A + B ) Ingat bahwa cos ( A − B ) = cos ( A ) cos ( B ) + sin ( A ) sin ( B ) cos ( A + B ) = cos ( A ) cos ( B ) − sin ( A ) sin ( B ) Diperhatikan tan ( A ) ⋅ tan ( B ) = 2 ⇒ c o s ( A ) s i n ( A ) ​ ⋅ c o s ( B ) s i n ( B ) ​ = 2 ⇒ sin ( A ) ⋅ sin ( B ) = 2 cos ( A ) ⋅ cos ( B ) ​ dan tan ( A ) ⋅ tan ( B ) = 2 ⇒ c o s ( A ) s i n ( A ) ​ ⋅ c o s ( B ) s i n ( B ) ​ = 2 ⇒ 2 s i n ( A ) ⋅ s i n ( B ) ​ = cos ( A ) ⋅ cos ( B ) ​ Diperoleh perhitungan cos ( A − B ) cos ( A ) cos ( B ) + sin ( A ) sin ( B ) cos ( A ) cos ( B ) + 2 cos ( A ) cos ( B ) 3 cos ( A ) cos ( B ) cos ( A ) cos ( B ) cos ( A ) cos ( B ) ​ = = = = = = ​ 5 3 ​ 5 3 ​ 5 3 ​ 5 3 ​ 5 3 ​ ⋅ 3 1 ​ 5 1 ​ ​ dan cos ( A − B ) cos ( A ) cos ( B ) + sin ( A ) sin ( B ) 2 s i n ( A ) s i n ( B ) ​ + sin ( A ) sin ( B ) 2 3 ​ sin ( A ) sin ( B ) sin ( A ) sin ( B ) sin ( A ) sin ( B ) ​ = = = = = = ​ 5 3 ​ 5 3 ​ 5 3 ​ 5 3 ​ 5 3 ​ ⋅ 3 2 ​ 5 2 ​ ​ Lebih lanjut, diperoleh cos ( A + B ) ​ = = = ​ cos ( A ) cos ( B ) − sin ( A ) sin ( B ) 5 1 ​ − 5 2 ​ − 5 1 ​ ​ Dengan demikian, diperoleh cos ( A + B ) = − 5 1 ​ .

Diketahui  dan . Akan dicari 

Ingat bahwa

 

Diperhatikan

 

dan

  

Diperoleh perhitungan

 

dan 

Lebih lanjut, diperoleh

 

Dengan demikian, diperoleh .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Rizqa Amalia Putri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Rafly Febrian

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!