Roboguru

Jika x dan y adalah bilangan real sehingga xy=13 dan x+y=10, maka x2+y2=...

Pertanyaan

Jika x dan y adalah bilangan real sehingga xy=13 dan x+y=10, maka x2+y2=... 

Pembahasan Soal:

Ingat 

(a+b)2=a2+2ab+b2 

Perhatikan perhitungan berikut 

(x+y)2x2+y2=====x2+2xy+y2(x+y)22xy(10)22(13)1002674 

Dengan demikian x2+y2=74

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika (x−y)2=(y−x)2 dan y adalah bilangan bulat negatif, maka...

Pembahasan Soal:

Diketahui: (xy)2=(yx)2 dengan y merupakan bilangan bulat negatif.

  • Ketika x=0, maka:

(0y)2(y)2y2===(y0)2(y)2y2benar

  • Ketika x bilangan bulat positif.

           Misal, y=adanx=b, maka:

(xy)2(b(a))2(b+a)2b2+2ab+a2====(yx)2(ab)2(ab)2a2+2ab+b2benar

        

  • Ketika x bilangan bulat negatif .

(xy)2(b(a))2(b+a)2b22ab+a2====(yx)2(a(b))2(a+b)2a22ab+b2benar

Jadi, nilai x berlaku untuk semua bilangan bulat. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

35. Jika xy=5 dan x2+y2=7, maka

Pembahasan Soal:

Ingat!
Rumus kuadrat dari penjumlahan dua suku bentuk aljabar:

(x+y)2=x2+y2+2xy

Berdasarkan rumus di atas dan karena diketahui xy=5 dan x2+y2=7, maka diperoleh

(x+y)2====(x2+y2)+2(xy)7+2(5)7+1017

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Jika a dan b adalah bilangan real positif, maka a+b(a​+b​)2+(a​−b​)2​=....

Pembahasan Soal:

Ingat

(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

Sehingga diperoleh

a+b(a+b)2+(ab)2=====a+ba+2ab+b+a2ab+ba+ba+a+b+ba+b2a+2ba+b2(a+b)2

Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Nilai dari 20223+120213−1​=…

Pembahasan Soal:

Ingat konsep :

(x+y)2x3y3x3+y3===x2+y2+2xy(xy)(x2+y2+xy)(x+y)(x2y2xy) 

Berdasarkan konsep identitas aljabar di atas diperoleh penyelesaiaan sebagai berikut :

20223+1202131=====(2022+1)(202222022+12)(20211)(20212+2021+12)20232020×((2021+1)22022+1)(20212+2022)20232020×20212+22021+120211+120212+2021+120232020×20212+2021+120212+2021+120232020

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Nilai (0,5+0,6)2 adalah…

Pembahasan Soal:

Ingat rumus :

  • a2=a×a 
  • (a+b)2=a2+b2+2ab

Berdasarkan rumus di atas maka diperoleh :

(a+b)2(0,5+0,6)2====a2+b2+2ab0,52+0,62+(2×0,5×0,6)0,25+0,36+0,61,21

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved