Jika ( x − y ) 2 = ( y − x ) 2 dan y adalah bilangan bulat negatif, maka …

Pembahasan

Ingat : ( a − b ) 2 = ( a − b ) × ( a − b ) = a 2 + b 2 − 2 ab ( a + b ) 2 = ( a + b ) × ( a + b ) = a 2 + b 2 + 2 ab Diketahui dari soal bahwa ( x − y ) 2 = ( y − x ) 2 dan y adalah bilangan bulat negatif. Maka : Jika x = 0 : ( x − y ) 2 ( 0 − y ) 2 ( − y ) 2 ​ = = = ​ ( y − x ) 2 ( y − 0 ) 2 y 2 ⇒ benar ​ Jika x merupakan bilangan bulat positif, misal x = a , y = − b : ( x − y ) 2 ( a − ( − b ) ) 2 ( a + b ) 2 a 2 + b 2 + 2 ab ​ = = = = ​ ( y − x ) 2 ( − b − a ) 2 ( − a − b ) 2 a 2 + b 2 + 2 ab ⇒ benar ​ Jika x bilangan bulat negatif, misal x = − a , y = − b : ( x − y ) 2 ( − a − ( − b ) ) 2 ( − a + b ) 2 a 2 + b 2 − 2 ab ​ = = = = ​ ( y − x ) 2 ( − b − ( − a ) ) 2 ( a − b ) 2 a 2 + b 2 − 2 ab ⇒ benar ​ Jadi, nilai x berlaku untuk semua bilangan bulat. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.