Iklan

Pertanyaan

JIka x y = a 2 buktikan bahwa a + x 1 ​ + a + y 1 ​ = a 1 ​ . Gunakan rumus tersebut untuk menentukan nilai dari 5 + 67 ​ + 42 ​ 1 ​ + 5 + 67 ​ − 42 ​ 1 ​ .

JIka  buktikan bahwa . Gunakan rumus tersebut untuk menentukan nilai dari .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

08

:

04

:

16

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari fraction numerator 1 over denominator 5 plus square root of 67 plus square root of 42 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 5 plus square root of 67 minus square root of 42 end fraction adalah 1 fifth.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Pecahan yang penyebutnya mengandung bentuk akar, dapat diubah atau disederhanakan dengan merasionalkan bentuk akar yang terdapat penyebut. Asumsikan , akandibuktikan bahwa, . Dengan menggunakanrumus di atas, sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Misal: Karena , x ⋅ y ( 67 ​ + 42 ​ ) ⋅ ( 67 ​ − 42 ​ ) ( 67 ​ ) 2 − ( 42 ​ 2 ) 67 − 42 25 ± 25 ​ ± 5 ​ = = = = = = = ​ a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a a ​ Pada soal bernilai positif, maka ambil nilai a yang bernilai positif a ​ = ​ 5 ​ . Maka, 5 + 67 ​ + 42 ​ 1 ​ + 5 + 67 ​ − 42 ​ 1 ​ ​ = ​ 5 1 ​ ​ . Jadi, nilai dari adalah .

Pecahan yang penyebutnya mengandung bentuk akar, dapat diubah atau disederhanakan dengan merasionalkan bentuk akar yang terdapat penyebut. 

Asumsikan x y equals a squared,
akan dibuktikan bahwa,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator a plus x end fraction plus fraction numerator 1 over denominator a plus y end fraction end cell equals cell 1 over a end cell row cell fraction numerator 1 over denominator a plus x end fraction plus fraction numerator 1 over denominator a plus y end fraction end cell equals cell fraction numerator a plus y plus a plus x over denominator open parentheses a plus x close parentheses open parentheses a plus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a plus x plus y over denominator a squared plus a y plus a x plus x y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a plus x plus y over denominator a squared plus a open parentheses x plus y close parentheses plus a squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a plus x plus y over denominator 2 a squared plus a open parentheses x plus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 a plus x plus y end strike over denominator a open parentheses up diagonal strike 2 a plus open parentheses x plus y close parentheses end strike close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over a open parentheses Terbukti close parentheses end cell end table.

Dengan menggunakan rumus di atas, sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

Misal: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 67 plus square root of 42 end cell row y equals cell square root of 67 minus square root of 42 end cell end table

Karena x y equals a squared,

Pada soal bernilai positif, maka ambil nilai a yang bernilai positif  .

Maka,

.

Jadi, nilai dari fraction numerator 1 over denominator 5 plus square root of 67 plus square root of 42 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 5 plus square root of 67 minus square root of 42 end fraction adalah 1 fifth.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

( 3 4 2 3 ​ ​ ) 4 ⋅ 6 2 ÷ ( 2 3 ⋅ 3 6 ​ ) − 2 =...

5

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia