Pertanyaan

Jika n bilangan bulat, maka 1 2 n − 1 2 n + 2 ⋅ 6 n − 4 , maka nilai n = ...

Jika $n$ bilangan bulat, maka $\frac{2 ^{n + 2} \cdot 6 ^{n - 4}}{1 2 ^{n - 1}}$ , maka nilai $n =$ ...

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: bilangan bulat. maka . Sederhanakan bentuk perpangkatan pada bilangan yang sama, dan gunakan sifat bilangan berpangkat berikut: Ingat bahwa pada bentuk pembagian bilangan berpangkat, untuk menyederhanakan nilai pangkatnya, cukup dengan melakukan operasi pengurangan bilangan yang sama, seperti berikut: Maka, nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

bilangan bulat.

maka $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 to the power of n plus 2 end exponent middle dot 6 to the power of n minus sign 4 end exponent over denominator 12 to the power of n minus sign 1 end exponent end fraction end style$ .

Sederhanakan bentuk perpangkatan pada bilangan yang sama, dan gunakan sifat bilangan berpangkat berikut:

left parenthesis a b right parenthesis to the power of m equals a to the power of m cross times b to the power of m a to the power of m over a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent

Ingat bahwa pada bentuk pembagian bilangan berpangkat, untuk menyederhanakan nilai pangkatnya, cukup dengan melakukan operasi pengurangan bilangan yang sama, seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 to the power of straight n plus 2 end exponent times 6 to the power of straight n minus 4 end exponent over denominator 12 to the power of straight n minus 1 end exponent end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 to the power of straight n plus 2 end exponent times 6 to the power of straight n minus 4 end exponent over denominator 6 to the power of straight n minus 1 end exponent times 2 to the power of straight n minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 2 to the power of open parentheses straight n plus 2 close parentheses minus open parentheses straight n minus 1 close parentheses end exponent times 6 to the power of open parentheses straight n minus 4 close parentheses minus open parentheses straight n minus 1 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of straight n minus straight n plus 2 plus 1 end exponent times 6 to the power of straight n minus straight n minus 4 plus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cubed times 6 to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell 2 cubed over 6 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator down diagonal strike 2 cubed end strike over denominator down diagonal strike 2 cubed end strike times 3 cubed end fraction end cell row blank equals cell 1 over 3 cubed end cell row blank equals cell 1 over 27 end cell end table end style$

Maka, nilai .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.