Roboguru

Jika besarnya resultan dan selisih kedua vektor sama, maka besarnya sudut apit kedua vektor adalah ….

Pertanyaan

Jika besarnya resultan dan selisih kedua vektor sama, maka besarnya sudut apit kedua vektor adalah ….space space 

  1. 60 degree   

  2. 45 degree 

  3. 37 degree 

  4. 30 degree 

  5. 0 degree 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui: Resultan vektor = Selisih vektor

Ditanya: sudut apit (θ) = ...?

Jawaban:

Resultan vektor dirumuskan sebagai:

R equals square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root 

Sedangkan selisih vektor dirumuskan sebagai:

S equals square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root  

Maka, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals S row cell square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root end cell equals cell square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos italic space theta end root end cell row cell open parentheses square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end root close parentheses squared end cell row cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end cell equals cell open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar squared minus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end cell row cell 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta plus 2 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space theta end cell equals 0 row cell 4 open vertical bar straight a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos italic space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals 0 row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 close parentheses end cell row theta equals cell 90 degree end cell end table   

Dengan demikian, besar sudut apit kedua vektor adalah 90°.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang siswa mengerjakan empat buah soal berbeda yang melibatkan resultan dua buah vektor A dan B. Ia menyatakan bahwa besar vektor resultan tersebut masing-masing adalah    Mungkinkah ini? Jika mu...

Pembahasan Soal:

Jawabannya adalah munkin.

  • Untuk kasus (a) vektor A dan vektor B satu sama lain membentuk sudut sebesar alpha sehingga resultan keduanya dapat dijabarkan sebagai berikut:

            A plus B equals square root of A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha end root

  • Untuk kasus (b) vektor A dan vektor B satu sama lain membentuk sudut sebenar alpha sehingga selisih kedua vektor dapat dijabarkan sebagai berikut:

           A minus B equals square root of A squared plus B squared minus 2 A B space cos space alpha end root

  • Untuk kasus (c) berarti resultan dan selisih vektor A dan vektor B bernilai sama.

            A plus B equals A minus B square root of A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha end root equals square root of A squared plus B squared minus 2 A B space cos space alpha end root space A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha equals A squared plus B squared minus 2 A B space cos space alpha 2 A B space cos space alpha plus 2 A B space cos space alpha equals A squared minus A squared plus B squared minus B squared 4 A B space cos space alpha equals 0 cos space alpha equals fraction numerator 0 over denominator 4 A B end fraction cos space alpha equals 0 cos to the power of negative 1 end exponent space 0 equals 90 degree

            Jadi, kalau nilai resultan sama dengan selisih, vektor A dan vektor B membentuk sudut 90degree.

  • Untuk kasus (d) berlaku saat vektor A dan vektor B membentuk sudut 90degree sebagai berikut:

            A plus B equals square root of A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha end root space space space space space space space space space equals square root of A squared plus B squared plus 2 A B space cos space 90 degree end root space space space space space space space space space equals square root of A squared plus B squared plus 2 A B open parentheses 0 close parentheses space end root space space space space space space space space space equals square root of A squared plus B squared space end root space space

0

Roboguru

Perhatikan gambar vektor-vektor berikut! Gambar resultan dari a - c - d dengan metode poligon yang benar adalah....

Pembahasan Soal:

Metode poligon merupakan metode penjumlahan dua vektor atau lebih. Metode ini dilakukan dengan cara menempatkan pangkal vektor kedua pada ujung vektor pertama, kemudian menempatkan pangkal vektor ketiga di ujung vektor kedua dan seterusnya.

Terdapat beberapa arah vektor berikut : 

tanda (–) menunjukkan arah vektor yang berlawanan

Resultan dari a - c - d dengan metode poligon yang benar digambarkan sebagai berikut : 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

2

Roboguru

Tiga vektor percepatan dituliskan dalam vektor-vektor berikut.   a. Gambarkan vektor resultan percepatan dalam vektor satuannya. b. Tentukan nilai resultan percepatannya.

Pembahasan Soal:

a. Gambar vektor resultan percepatan dalam vektor satuannya.

Notasi vektor resultan percepatan

a with rightwards arrow on top equals a with rightwards arrow on top subscript 1 plus a with rightwards arrow on top subscript 2 plus a with rightwards arrow on top subscript 3 a with rightwards arrow on top equals negative 10 j with hat on top plus open parentheses 8 i with hat on top minus 6 j with hat on top close parentheses plus open parentheses negative 3 i with hat on top plus 4 j with hat on top close parentheses a with rightwards arrow on top equals 5 i with hat on top minus 12 j with hat on top 

dimana: ax= 5 m/s2 dan ay = -12 m/s2

Sehingga, gambar vektor resultan percepatannya adalah:

b, Nilai resultan percepatan

open vertical bar a close vertical bar equals square root of a subscript x squared plus a subscript y squared end root open vertical bar a close vertical bar equals square root of 5 squared plus open parentheses negative 12 close parentheses squared end root open vertical bar a close vertical bar equals square root of 25 plus 144 end root open vertical bar a close vertical bar equals square root of 169 open vertical bar a close vertical bar equals 13 space straight m divided by straight s squared 

Jadi, nilai resultan percepatannya adalah 13 m/s2.

0

Roboguru

Dua vektor kecepatan memiliki besar yang sama adalah v. Jika besar resultan kedua vektor sama dengan v, sudut apit kedua vektor adalah....

Pembahasan Soal:

Sudut apit kedua vektor dapat dihitung menggunakan persamaan resultan berikut.

begin mathsize 14px style R equals v subscript 1 squared plus v subscript 1 squared plus 2 v subscript 1 v subscript 2 space cos space theta cos space theta equals fraction numerator R minus v subscript 1 squared plus v subscript 1 squared over denominator 2 v subscript 1 v subscript 2 end fraction end style 

sehingga sudut apitnya adalah begin mathsize 14px style 120 to the power of straight omicron end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Dua buah vektor gaya masing-masing memiliki besar 40 N dan membentuk sudut apit 60°. Hitunglah resultan kedua vektor gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1 = F2 = 40 N

θ = 60°

Ditanya: R = ...?

Jawaban:

Untuk menentukan resultan kedua vektor gaya tersebut kita dapat menggunakan metode analitis. Metode analitis digunakan untuk menentukan resultan vektor yang berada dalam bidang Cartesius. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared plus 2 F subscript 1 F subscript 2 space cos space theta end root end cell row R equals cell square root of 40 squared plus 40 squared plus 2 open parentheses 40 close parentheses open parentheses 40 close parentheses space cos space 60 degree end root end cell row R equals cell square root of 1600 plus 1600 plus 1600 end root end cell row R equals cell square root of 3 open parentheses 1600 close parentheses end root end cell row R equals cell 40 square root of 3 space straight N end cell end table 

Jadi, resultan kedua vektor gaya tersebut adalah 40√3 N.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved