Roboguru

Jika bentuk i=−1∑n​(i+2)2 setara dengan ....

Pertanyaan

Jika bentuk sum from i equals negative 1 to n of open parentheses i plus 2 close parentheses squared setara dengan ....

  1. sum from i equals 1 to n of i squared

  2. sum from i equals negative 1 to n of i squared

  3. sum from i equals 2 to n minus 1 of i squared

  4. sum from i equals 1 to n plus 2 of i squared

  5. sum from i equals negative 1 to n plus 2 of i squared

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut!

sum from i equals negative 1 to n of open parentheses i plus 2 close parentheses squared equals open parentheses negative 1 plus 2 close parentheses squared plus open parentheses 0 plus 2 close parentheses squared plus open parentheses 1 plus 2 close parentheses squared plus... plus open parentheses n plus 2 close parentheses squared equals 1 squared plus 2 squared plus 3 squared plus... plus open parentheses n plus 2 close parentheses squared equals sum from i equals 1 to n plus 2 of i squared 

Dengan demikian, bentuk sum from i equals negative 1 to n of open parentheses i plus 2 close parentheses squared setara dengan sum from i equals 1 to n plus 2 of i squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Natalia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk q=6∑20​q2 setara dengan bentuk ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style sum from q equals 6 to 20 of q squared equals 6 squared plus 7 squared plus 8 squared plus 9 squared plus 10 squared plus horizontal ellipsis plus 20 squared equals open square brackets 6 squared plus 7 squared plus 8 squared plus 9 squared close square brackets plus open square brackets 10 squared plus horizontal ellipsis plus 20 squared close square brackets equals sum from q equals 6 to 9 of q squared plus sum from q equals 10 to 20 of q squared end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Bentuk k=3∑n​(k−5) setara dengan ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut!

sum from k equals 3 to n of open parentheses k minus 5 close parentheses equals open parentheses 3 minus 5 close parentheses plus open parentheses 4 minus 5 close parentheses plus open parentheses 5 minus 5 close parentheses plus horizontal ellipsis plus open parentheses n minus 5 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 plus horizontal ellipsis plus open parentheses n minus 5 close parentheses equals sum from k equals negative 2 to n minus 5 of k

Ingat bahwa indeks pada notasi sigma dapat diganti dengan huruf lain, asalkan semua indeks di dalam ekspresi sigmanya juga diganti dengan huruf yang sama.

Oleh karena itu, diperoleh sum from k equals 3 to n of open parentheses k minus 5 close parentheses equals sum from k equals negative 2 to n minus 5 of k equals sum from j equals negative 2 to n minus 5 of j.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat pada notasi sigma berikut ini!

begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to n of U subscript k equals sum from k equals 1 minus p to n minus p of open parentheses U subscript k plus p close parentheses end style 

Kemudian, perhatikan juga sifat notasi sigma berikut ini!

begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to m of U subscript k plus sum from k equals 1 to m of V subscript k equals sum from k equals 1 to m of open parentheses U subscript k plus V subscript k close parentheses end style 

Sehingga, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from k equals 1 to 8 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses plus sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 5 k plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses plus sum from k equals 5 to 8 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses plus sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 5 k plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses plus sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 5 k plus 2 close parentheses close parentheses plus sum from k equals 5 to 8 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses open parentheses 4 k minus 3 close parentheses plus open parentheses 5 k plus 2 close parentheses close parentheses plus sum from k equals 5 to 8 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 9 k minus 1 close parentheses plus sum from k equals 5 to 8 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 9 k minus 1 close parentheses plus sum from k equals 5 minus 4 to 8 minus 4 of open parentheses 4 open parentheses k plus 4 close parentheses minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 9 k minus 1 close parentheses plus sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 4 k plus 13 close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses open parentheses 9 k minus 1 close parentheses plus open parentheses 4 k plus 13 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 13 k plus 12 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style 

Dengan demikian, hasil dari begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 8 of open parentheses 4 k minus 3 close parentheses plus sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 5 k plus 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style sum from k equals 1 to 4 of open parentheses 13 k plus 12 close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Bentuk k=0∑m​(k−5) setara dengan bentuk ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan penjabaran berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 0 to m of U subscript k end cell equals cell U subscript 0 plus U subscript 1 plus U subscript 2 plus... plus U subscript m end cell row cell sum from k equals 0 to m of U subscript k end cell equals cell U subscript 0 plus sum from k equals 1 to m of U subscript k end cell end table

Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

sum from k equals 0 to m of open parentheses k minus 5 close parentheses equals open parentheses 0 minus 5 close parentheses plus sum from k equals 1 to m of open parentheses k minus 5 close parentheses equals negative 5 plus open parentheses open parentheses 1 minus 5 close parentheses plus open parentheses 2 minus 5 close parentheses plus... plus open parentheses m minus 5 close parentheses close parentheses equals negative 5 plus open parentheses open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses plus... plus open parentheses m minus 5 close parentheses close parentheses equals negative 5 plus sum from k equals negative 4 to m minus 5 of k equals negative 5 plus sum from j equals negative 4 to m minus 5 of j

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan hubungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator k open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator k plus 1 minus k over denominator k open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator k plus 1 over denominator k open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction minus fraction numerator k over denominator k open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over k minus fraction numerator 1 over denominator k plus 1 end fraction end cell end table end style

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style sum from k equals 1 to 100 of fraction numerator 1 over denominator k open parentheses k plus 1 close parentheses end fraction equals sum subscript k equals 1 end subscript superscript 100 open parentheses 1 over k minus fraction numerator 1 over denominator k plus 1 end fraction close parentheses equals open parentheses 1 over 1 minus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction close parentheses plus open parentheses 1 half minus fraction numerator 1 over denominator 2 plus 1 end fraction close parentheses plus open parentheses 1 third minus fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction close parentheses plus horizontal ellipsis plus open parentheses 1 over 100 minus fraction numerator 1 over denominator 100 plus 1 end fraction close parentheses equals 1 over 1 minus 1 half plus 1 half minus 1 third plus 1 third minus 1 fourth plus horizontal ellipsis plus 1 over 100 minus 1 over 101 equals 1 over 1 minus 1 over 101 equals 1 minus 1 over 101 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved