Roboguru

Jika , apakah fungsi  yang didefinisikan di bawah ini merupakan korespondensi satu-satu? b.

Pertanyaan

Jika undefined, apakah fungsi undefined yang didefinisikan di bawah ini merupakan korespondensi satu-satu?

b.   begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow x squared end style 

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 undefined

 begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow x squared end style 

Ditanya: apakah fungsi undefined merupakan korespondensi satu-satu?

Jawab:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared equals 4 space f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared equals 1 space f left parenthesis 0 right parenthesis equals left parenthesis 0 right parenthesis squared equals 0 f left parenthesis 1 right parenthesis equals left parenthesis 1 right parenthesis squared equals 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals left parenthesis 2 right parenthesis squared equals 4 end style  

fungsi undefined bukan merupakan korespondensi satu-satu, karena ada 2 pasang yang sama yaitu (-2,4) dan (2,4) juga (-1,1) dan (1,1)

Jadi  undefined yang didefinisikan  begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow x squared end style bukan merupakan korespondensi satu-satu.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Adakah korespondensi satu-satu antara siswa di kelasmu dengan himpunan berikut?  b.

Pembahasan Soal:

Diketahui : A equals left curly bracket siswa space di space kelasmu right curly bracketB equals left curly bracket tempat space duduk space di space kelasmu right curly bracket 

Relasi pada himpunan A dan himpunan B dikatakan berkorespondensi satu-satu apabila setiap anggota himpunan A memiliki pasangan tepat satu dengan anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B memiliki pasangan tepat satu dengan anggota himpunan A.

Diasumsikan banyak tempat duduk dan banyak siswa di kelas sama maka setiap siswa berpasangan dengan satu tempat duduknya sendiri-sendiri.

Jadi, ada korespondensi satu-satu antara siswa di kelasmu dengan left curly bracket tempat space duduk space di space kelasmu right curly bracket 

0

Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut! i.     ii.   iii.   iv.  Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan Soal:

i.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 4 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan depat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.


ii.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 6 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Namun, terdapat anggota himpunan B yang  memiliki pasangan dengan 2 anggota himpunan A, yaitu 4. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


iii.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Namun, terdapat anggota himpunan B yang  memiliki pasangan dengan 2 anggota himpunan A, yaitu 2. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini tidak menunjukkan korespondensi satu-satu.


iv.    begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma space 3 right parenthesis close curly brackets end style

Jika digambarkan pada diagram panah, himpunan pasangan berurutan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika diperhatikan, setiap anggota himpunan A memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Demikian pula setiap anggota himpunan B memiliki pasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini menunjukkan korespondensi satu-satu.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Adakah korespondensi satu-satu antara siswa di kelasmu dengan himpunan berikut?  c.

Pembahasan Soal:

Diketahui : A equals left curly bracket siswa space di space kelasmu right curly bracketB equals left curly bracket nama space pada space daftar space hadir space di space kelasmu right curly bracket 

Relasi pada himpunan A dan himpunan B dikatakan berkorespondensi satu-satu apabila setiap anggota himpunan A memiliki pasangan tepat satu dengan anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B memiliki pasangan tepat satu dengan anggota himpunan A.

Setiap siswa yang ada di kelas berpasangan dengan satu nama pada daftar hadir kelas yaitu namanya sendiri..

Jadi, ada korespondensi satu-satu antara siswa di kelasmu dengan left curly bracket nama space pada space daftar space hadir space di space kelasmu right curly bracket 

0

Roboguru

Diketahui  dan . Banyak fungsi korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan  ke himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui size 14px K size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket bilangan space genap space kurang space dari space 11 right curly bracket end style size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket 2 comma 4 comma 6 comma 8 comma 10 right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style L equals open curly brackets 6 comma 12 comma 18 comma 24 comma 30 close curly brackets end style, maka begin mathsize 14px style n open parentheses K close parentheses equals n open parentheses L close parentheses equals 5 end style 

Sehingga,banyak fungsi korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan begin mathsize 14px style K end style ke himpunan begin mathsize 14px style L space end style adalah begin mathsize 14px style 5 factorial equals 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 120 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

0

Roboguru

Jika , apakah fungsi  yang didefinisikan di bawah ini merupakan korespondensi satu-satu? a.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 undefined

 begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow negative x end style  

Ditanya: apakah fungsi undefined merupakan korespondensi satu-satu?

Jawab:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative x f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 2 f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 1 f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 f left parenthesis 1 right parenthesis equals negative left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 2 end style   

fungsi undefined merupakan korespondensi satu-satu, karena memasangkan setiap anggota A (domain) tepat satu pada anggota B (kodomain).dan setiap anggota B juga memiliki tepat 1 anggota di A

Jadi  undefined yang didefinisikan begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow negative x end style merupakan korespondensi satu-satu.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved