Pertanyaan

Jika angka pada bilangan 100100100100100... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan: h. Banyak angka 0 hingga angka ke 1 0 3 .

Jika angka pada bilangan $100100100100100...$ diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:

h. Banyak angka $0$ hingga angka ke $1 0^{3}$ .

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak angka 0 hingga barisan mencapai angka ke-1.000 pada barisan bilangan tersebut adalah 666 buah angka 0.

Pembahasan

Pada bilangan 100100100100... pola selalu berulang setelah 3 angka, perhatikan gambar berikut ini. Setiap kelompok selalu berulang pola bilangan yang terdiri dari 3 angka, yakni : angka pertama :1 angka kedua :0 angka ketiga :0 Oleh karena itu, untuk menentukan banyak angka 0 hingga barisan ke- atau barisanke-1.000 yaitubanyak angka dibagi 3 dan hitung urutan angkanya berdasarkan sisa yang dihasilkan dari pembagian tersebut. Karena sisa 1, maka angka ke-1.000 sama dengan angka pertama pada setiap kelompok yaitu angka 1, maka angka 1 tersebut tidak masuk dalam perhitungan angka 0 yang dicari. Kemudian, perhatikan bahwaterdapat 2 angka 0 setiap kelompok, maka jumlah angka 0 sampai barisan ke-1.000 adalah . Jadi, banyak angka 0 hingga barisan mencapai angka ke-1.000 pada barisan bilangan tersebut adalah 666 buah angka 0.

Pada bilangan 100100100100... pola selalu berulang setelah 3 angka, perhatikan gambar berikut ini.

Setiap kelompok selalu berulang pola bilangan yang terdiri dari 3 angka, yakni :

angka pertama :1
angka kedua :0
angka ketiga :0

Oleh karena itu, untuk menentukan banyak angka 0 hingga barisan ke- atau barisan ke-1.000 yaitu banyak angka dibagi 3 dan hitung urutan angkanya berdasarkan sisa yang dihasilkan dari pembagian tersebut.

Karena sisa 1, maka angka ke-1.000 sama dengan angka pertama pada setiap kelompok yaitu angka 1, maka angka 1 tersebut tidak masuk dalam perhitungan angka 0 yang dicari.

Kemudian, perhatikan bahwa terdapat 2 angka 0 setiap kelompok, maka jumlah angka 0 sampai barisan ke-1.000 adalah .

Jadi, banyak angka 0 hingga barisan mencapai angka ke-1.000 pada barisan bilangan tersebut adalah 666 buah angka 0.