Roboguru

Jika angka pada bilangan 133464133464133464... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan: e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50.

Pertanyaan

Jika angka pada bilangan 133464133464133464... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:

e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Pada bilangan 133464133464133464... pola selalu berulang setelah 6 angka, perhatikan gambar berikut ini.

 

Karena setiap kelompok selalu berulang pola bilangan yang terdiri dari 6 angka, yakni :

angka ke-1   : 1
angka ke-2   : 3
angka ke-3   : 3
angka ke-4   : 4
angka ke-5   : 6
angka ke-6   : 4

Oleh karena itu, untuk menentukan banyaknya angka 1 hingga barisan ke-50 yaitu banyak angka dibagi 6 dan hitung urutan angkanya berdasarkan sisa yang dihasilkan dari pembagian tersebut.

size 14px 50 size 14px divided by size 14px 6 size 14px equals size 14px 8 size 14px space size 14px sisa size 14px space size 14px 2 size 14px space 

Karena sisa 2, maka :
- angka ke-50 adalah urutan angka ke-2 dari kelompok bilangan '133464' yakni angka 3
- angka ke-49 adalah urutan angka ke-1 dari kelompok bilangan '133464' yakni angka 1. 
Angka 3 pada urutan ke-50 tersebut tidak masuk dalam perhitungan angka 1 yang dicari.

Karena terdapat 1 buah angka 1 setiap kelompok, maka jumlah angka 1 sampai barisan ke-50 sebagai berikut.

size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px cross times size 14px 8 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 1 size 14px left parenthesis size 14px angka size 14px space size 14px ke size 14px space size 14px 49 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 9 

Jadi, banyak angka 1 hingga barisan mencapai angka ke-50 pada barisan bilangan tersebut adalah 9 buah angka 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke- pada pola berikut, untuk sebarang  bilangan bulat positif.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar pada soal, maka pola bilangan dapat dijabarkan sebagai berikut :

Berdasarkan pola diatas, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika bertingkat 2. Adapun rumus umum barisan aritmetika bertingkat sebagai berikut :

begin mathsize 14px style bold U subscript bold n bold equals bold an to the power of bold 2 bold plus bold bn bold plus bold c bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold space bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis end style   

Berdasarkan pola barisan bertingkat dua dari rumus (1), diperoleh pola barisan arimetika sebagai berikut :

Pola barisan aritmetika tersebut bertujuan untuk memudahkan dalam mendapatkan nilai a, b, dan c yang terdapat pada rumus (1) barisan aritmatika bertingkat dua.

Kemudian cari nilai a, b, dan c barisan pada soal dengan menyamakan pada rumus pola barisan aritmetika diatas :

Berdasarkan gambar diatas maka :

begin mathsize 14px style ring operator 2 straight a equals 5 space space space space space straight a equals 5 over 2 space space bold space bold space bold a bold equals bold 2 bold comma bold 5 end style      

begin mathsize 14px style ring operator space 3 space straight a space plus straight b equals 4 space space space 3 left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis plus straight b equals 4 space space space space space space space space 7 comma 5 plus straight b equals 4 space space space space space space space space space space space space space straight b equals 4 minus 7 comma 5 space space space space space space space space space space space space space bold b bold equals bold minus bold 3 bold comma bold 5 end style    

begin mathsize 14px style ring operator space straight a plus straight b plus straight c space space space space space space space space space space space space space space equals 2 space space space left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 comma 5 right parenthesis plus straight c equals 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight c equals 2 space plus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space bold c bold equals bold 3 end style    

Setelah diperoleh nilai a=2,5; b=begin mathsize 14px style minus end style3,5; dan c=3,substitusikan nilainya ke dalam rumus (1) barisan aritmatika bertingkat dua

undefined     

Dengan memperhatikan pola tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa banyak bola pada pola ke-begin mathsize 14px style n end style, untuk begin mathsize 14px style n end style bilangan bulat positif adalah begin mathsize 14px style bold U subscript bold n bold equals bold 0 bold comma bold 5 bold left parenthesis bold 5 bold n to the power of bold 2 bold minus bold 7 bold n bold plus bold 6 bold right parenthesis bold space end style     

Banyak lingkaran pada pola ke-10 :

begin mathsize 14px style bold U subscript bold n bold equals bold 0 bold comma bold 5 bold left parenthesis bold 5 bold n to the power of bold 2 bold minus bold 7 bold n bold plus bold 6 bold right parenthesis straight U subscript 10 equals 0 comma 5 left parenthesis 5 left parenthesis 10 right parenthesis squared minus 7 left parenthesis 10 right parenthesis plus 6 right parenthesis straight U subscript 10 equals 0 comma 5 left parenthesis 500 minus 70 plus 6 right parenthesis straight U subscript 10 equals 0 comma 5 left parenthesis 436 right parenthesis straight U subscript 10 equals 218 end style 

Jadi banyak lingkaran pada pola ke 10 adalah 218 buah

 Banyak lingkaran pada pola ke-100 :

begin mathsize 14px style bold U subscript bold n bold equals bold 0 bold comma bold 5 bold left parenthesis bold 5 bold n to the power of bold 2 bold minus bold 7 bold n bold plus bold 6 bold right parenthesis straight U subscript 100 equals 0 comma 5 left parenthesis 5 left parenthesis 100 right parenthesis squared minus 7 left parenthesis 100 right parenthesis plus 6 right parenthesis straight U subscript 100 equals 0 comma 5 left parenthesis 50.000 minus 700 plus 6 right parenthesis straight U subscript 100 equals 0 comma 5 left parenthesis 49.306 right parenthesis straight U subscript 100 equals 24.653 end style 

Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah 24.653 buah

9

Roboguru

Pola deret bilangan berikut:   Maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dikethaui: Pola bilangan negative 2 comma space minus 3 comma space minus 7 comma space x comma space minus 89 comma space minus 446 

Ditanya: Nilai x?

Penyelesaian: 

Jika di rinci pola bilangan di atas maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 end cell equals cell suku space pertama end cell row cell negative 3 end cell equals cell left parenthesis negative 2 times 1 right parenthesis minus 1 end cell row cell negative 7 end cell equals cell left parenthesis negative 3 times 2 right parenthesis minus 1 end cell row straight x equals cell left parenthesis negative 7 times 3 right parenthesis minus 1 end cell row cell negative 89 end cell equals cell left parenthesis straight x times 4 right parenthesis minus 1 end cell row cell negative 446 end cell equals cell left parenthesis negative 89 times 5 right parenthesis minus 1 end cell end table 

Dari pola di atas maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell left parenthesis negative 7 times 3 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell left parenthesis negative 21 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell negative 22 end cell end table 

Kita uji coba nilai x equals negative 22 pada pola ke-5 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 89 end cell equals cell left parenthesis x times 4 right parenthesis minus 1 end cell row cell negative 89 end cell equals cell left parenthesis negative 22 times 4 right parenthesis minus 1 end cell row cell negative 89 end cell equals cell left parenthesis negative 88 right parenthesis minus 1 end cell row cell negative 89 end cell equals cell negative 89 end cell end table 

Karena pola ke-5 benar maka nilai x equals negative 22 adalah benar.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Diketahui suatu bilangan 3,4,7,12,A,28,39,B,67,84.Nilai B -A adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui bilangan 3,4,7,12,A,28,39,B,67,84 merupakan barisan aritmetika bertingkat. 

3 space comma space space space space 4 space comma space space space space 7 space comma space space 12 space comma space space A space comma space space 28 space comma space space space 39 space comma space space B space comma space space 67 space comma space space space 84 space plus 1 space space space plus 3 space space space plus 5 space space space space space space space space space space space space space space space space plus 11 space space space space space space space space space space space space space space space plus 17

Pola bilangannya selalu ditambahkan dengan bilangan ganjil dan merupakan bilangan ganjil berurutan, sehingga :

 3 space comma space space space space 4 space comma space space space 7 space comma space space space 12 space comma space space space space space A space comma space space space space 28 space comma space space space space 39 space comma space space space space space space space B space comma space space space space space space 67 space comma space space space space space 84 space plus 1 space space space plus 3 space space space plus 5 space space space plus 7 space space space plus 9 space space space space plus 11 space space space plus 13 space space space plus 15 space space space space plus 17

maka untuk mencari nilai A dan B :

A equals 12 plus 7 space space equals 19  B equals 39 plus 13 space space equals 52

sehingga di dapat nilai 

B minus A equals 52 minus 19 space space space space space space space space space equals 33

 

Jadi, nilai B minus A adalah 33.

0

Roboguru

Pilihlah salah satu jawaban yang benar sesuai dengan pola barisan yang diberikan.

Pembahasan Soal:

Sehingga polanya adalah begin mathsize 14px style plus 6 comma plus 7 comma plus 8 comma plus 9 comma plus 10 end style 
Dengan demikian, bilangan untuk melengkapi barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 17 comma blank 25 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan pola susunan belah ketupat berikut!   Banyak belah ketupat putih pada pola keenam belas adalah ....

Pembahasan Soal:

Banyak belah ketupat putih pada gambar (1) adalah 0.

Banyak belah ketupat putih pada gambar (2) adalah 2.

Banyak belah ketupat putih pada gambar (3) adalah 4.

Banyak belah ketupat putih pada gambar (4) adalah 6.

Perhatikan pola berikut!

 

U subscript 1 equals 0 equals 2 cross times 1 minus 2 U subscript 2 equals 2 equals 2 cross times 2 minus 2 U subscript 3 equals 4 equals 2 cross times 3 minus 2 U subscript 4 equals 6 equals 2 cross times 4 minus 2 . . U subscript n equals 2 cross times n minus 2 

 

Banyak belah ketupat putih pada pola keenam belas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 16 end cell equals cell 2 cross times 16 minus 2 end cell row blank equals cell 32 minus 2 end cell row blank equals 30 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved