Pertanyaan

Jika akar-akar x 2 − a x − b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a - b adalah …

Jika akar-akar $x^{2} - a x - b = 0$ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a-b adalah …

-3
-1
1
2
3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan bentuk persamaan kuadrat umum , maka berdasarkan persamaan kuadrat , kita punya . Misalkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan . Diketahui bahwa akar-akar persamaan kuadrat tersebut saling berkebalikan maka kita punya Kemudian, dengan menggunakan rumus perkalian dan penjumlahan akar-akar maka kita punya sehingga Nilai minimum dari a-b terjadi ketika turunan pertama dari a-b sama dengan 0 sehingga

Dengan bentuk persamaan kuadrat umum , maka berdasarkan persamaan kuadrat , kita punya .

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan .

Diketahui bahwa akar-akar persamaan kuadrat tersebut saling berkebalikan maka kita punya

Kemudian, dengan menggunakan rumus perkalian dan penjumlahan akar-akar maka kita punya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell r over p end cell row cell x subscript 1 open parentheses 1 over x subscript 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator 1 end fraction end cell row 1 equals cell negative b end cell row b equals cell negative 1 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative q over p end cell row cell x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 end cell equals cell negative fraction numerator negative a over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 end cell equals a end table$

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell x subscript 1 plus 1 over x subscript 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell x subscript 1 plus open parentheses x subscript 1 close parentheses to the power of negative 1 end exponent plus 1 end cell end table

Nilai minimum dari a-b terjadi ketika turunan pertama dari a-b sama dengan 0 sehingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + a x − 30 = 0 , maka nilai a agar m + n maksimum adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika selisih akar-akar x 2 + 2 c x + ( 19 + c ) = 0 adalah 2, maka nilai 30 + c – c 2 adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 – 2x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 2 + x 2 dan x 1 + x 2 2 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan M dan N adalah bilangan bulat negatif dan merupakan akar – akar persamaan x 2 + 12 x − a = 0 , agar nilai MN maksimum, maka nilai a yang memenuhi adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 + px + q = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 dengan x 1 − x 2 = − 1 dan x 2 > 2 . Jika + 1 dan juga akar persamaan kuadrat dari x 2 + (p – 1)x + q + 2 = 0, maka p + q ...

5.0

Jawaban terverifikasi