Pertanyaan

Jika O adalah titik pusat lingkaran, tentukan nilai x dan y padagambar berikut.

Jika $O$ adalah titik pusat lingkaran, tentukan nilai $x$ dan $y$ pada gambar berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut ∠ x = 3 5 ∘ dan ∠ y = 5 5 ∘ .

besar sudut

∠ x = 3 5^{\circ}

dan

∠ y = 5 5^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar sudut ∠ x = 3 5 ∘ dan ∠ y = 5 5 ∘ . Ingat! Sudut kelilingadalah daerahsudutyang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik padalingkarandan titik sudutnya teletak padakeliling lingkarandan sudut keliling = 2 sudut pusat . Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 18 0 ∘ . Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa x merupakan sudut keliling lingkaran, sehingga besar sudut x diperoleh dengan cara sebagai berikut: ∠ x = = 2 1 ( 7 0 ∘ ) 3 5 ∘ Dari gambar di atas juga dapat dilihat bahwa ∠ BAC merupakan sudut keliling yang menghadap sebuah busur yang memiliki tali busur berupa diameter lingkaran (garis CB ), sehingga besar sudut keliling tersebut adalah 9 0 ∘ . Dari sifat segitiga (jumlah ketiga sudutnya adalah 18 0 ∘ ) dapat ditentukan besar sudut y adalah sebagai berikut: ∠ y = = = = 18 0 ∘ − ( ∠ BAC + ∠ x ) 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ + 3 5 ∘ ) 18 0 ∘ − 12 5 ∘ 5 5 ∘ Dengan demikian, besar sudut ∠ x = 3 5 ∘ dan ∠ y = 5 5 ∘ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah besar sudut $∠ x = 3 5^{\circ}$ dan $∠ y = 5 5^{\circ}$ .

Ingat!

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran dan sudut keliling $= \frac{sudut pusat}{2}$ .
Jumlah ketiga sudut segitiga adalah $18 0^{\circ}$ .

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa $x$ merupakan sudut keliling lingkaran, sehingga besar sudut $x$ diperoleh dengan cara sebagai berikut:

$∠ x = = \frac{1}{2} (7 0^{\circ}) 3 5^{\circ}$

Dari gambar di atas juga dapat dilihat bahwa $∠ BAC$ merupakan sudut keliling yang menghadap sebuah busur yang memiliki tali busur berupa diameter lingkaran (garis $CB$ ), sehingga besar sudut keliling tersebut adalah $9 0^{\circ}$ .

Dari sifat segitiga (jumlah ketiga sudutnya adalah $18 0^{\circ}$ ) dapat ditentukan besar sudut $y$ adalah sebagai berikut:

$∠ y = = = = 18 0^{\circ} - (∠ BAC + ∠ x) 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} + 3 5^{\circ}) 18 0^{\circ} - 12 5^{\circ} 5 5^{\circ}$

Dengan demikian, besar sudut $∠ x = 3 5^{\circ}$ dan $∠ y = 5 5^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Aisha29

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gambar berikut adalah lingkaran yang berpusat di titik O. Jika ∠ BAO = 3 0 ∘ dan ∠ CAO = 4 0 ∘ , tentukan besar: b. ∠ BOD

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Titik A, B, C, dan D berada pada lingkaran sedemikian hingga ABCD merupakan segiempat tali busur. Jika besar ∠ A OC = 15 0 ∘ , besar ∠ A BC = .. . ∘

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Dengan memperhatikan gambar, besar ∠ CAD adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Besar sudut a = … derajat.

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran berikut, pusat lingkaran di titik O. Diketahui: ∠ ABD + AOD + ACD = 140° Besar ABD = ....

124

4.5

Jawaban terverifikasi