Pertanyaan

Jika PQ adalah matriks identitas dengan Q = ( 2 1 4 6 ) , maka matriks P = ...

Jika $PQ$ adalah matriks identitas dengan $Q = (2146)$ , maka matriks $P =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: adalah matriks identitas, maka . Persamaan matriks dengan adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau , berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka matriks . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

P Q adalah matriks identitas, maka P Q equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses .

Persamaan matriks dengan adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau A to the power of negative 1 end exponent , berlaku:

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell P times open parentheses table row 2 4 row 1 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 1 6 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 6 close parentheses minus 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 12 minus 4 end fraction open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times negative 1 over 8 open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 1 over 8 open parentheses 6 close parentheses end cell cell negative 1 over 8 open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell negative 1 over 8 open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell negative 1 over 8 open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 3 over 4 end cell cell 1 half end cell row cell 1 over 8 end cell cell negative 1 fourth end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell 1 open parentheses negative 3 over 4 close parentheses plus 0 open parentheses 1 over 8 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 1 half close parentheses plus 0 open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell row cell 0 open parentheses negative 3 over 4 close parentheses plus 1 open parentheses 1 over 8 close parentheses end cell cell 0 open parentheses 1 half close parentheses plus 1 open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell negative 3 over 4 plus 0 end cell cell 1 half plus 0 end cell row cell 0 plus 1 over 8 end cell cell 0 minus 1 fourth end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell negative 3 over 4 end cell cell 1 half end cell row cell 1 over 8 end cell cell negative 1 fourth end cell end table close parentheses end cell end table$

Maka matriks P equals open parentheses table row cell negative 3 over 4 end cell cell 1 half end cell row cell 1 over 8 end cell cell negative 1 fourth end cell end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { − x + 2 y = 5 2 x + 3 y = − 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( − 1 4 5 − 6 ) ( x y ) = ( − 13 24 ) , maka x dan y berturut-turut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

A man has two investments, one paying 3% annual interest and the other 4% . The total annual income from the investments is Rp 1 , 870 , 000 . If the interest rates were interchanged, the total annual...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = ( 4 5 1 6 ) , Q = ( 0 − 1 4 6 ) , dan S = ( 12 21 − 39 − 60 ) . Jika P − 2 QR = S , matriks R adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi