Pertanyaan

Jika PQ adalah matriks identitas dengan Q = ( 2 1 4 6 ) , maka matriks P = ...

Jika $PQ$ adalah matriks identitas dengan $Q = (2146)$ , maka matriks $P =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: adalah matriks identitas, maka . Persamaan matriks dengan adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau , berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka matriks . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

P Q adalah matriks identitas, maka P Q equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses .

Persamaan matriks dengan adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau A to the power of negative 1 end exponent , berlaku:

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell P times open parentheses table row 2 4 row 1 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 1 6 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 6 close parentheses minus 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 12 minus 4 end fraction open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times negative 1 over 8 open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 1 over 8 open parentheses 6 close parentheses end cell cell negative 1 over 8 open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell negative 1 over 8 open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell negative 1 over 8 open parentheses 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 3 over 4 end cell cell 1 half end cell row cell 1 over 8 end cell cell negative 1 fourth end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell 1 open parentheses negative 3 over 4 close parentheses plus 0 open parentheses 1 over 8 close parentheses end cell cell 1 open parentheses 1 half close parentheses plus 0 open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell row cell 0 open parentheses negative 3 over 4 close parentheses plus 1 open parentheses 1 over 8 close parentheses end cell cell 0 open parentheses 1 half close parentheses plus 1 open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell negative 3 over 4 plus 0 end cell cell 1 half plus 0 end cell row cell 0 plus 1 over 8 end cell cell 0 minus 1 fourth end cell end table close parentheses end cell row P equals cell open parentheses table row cell negative 3 over 4 end cell cell 1 half end cell row cell 1 over 8 end cell cell negative 1 fourth end cell end table close parentheses end cell end table$

Maka matriks P equals open parentheses table row cell negative 3 over 4 end cell cell 1 half end cell row cell 1 over 8 end cell cell negative 1 fourth end cell end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika X memenuhi persamaan ( 1 1 2 1 ) X = ( 10 6 ) dan Y memenuhi persamaan Y = ( 2 1 X ) T , maka matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A berordo 2 × 2 . Jika ( 1 3 2 1 ) A = ( 4 7 11 8 ) , matriks adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { − x + 2 y = 5 2 x + 3 y = − 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. { x 4 − y 3 = 2 x 3 + y 4 = 3

0.0

Jawaban terverifikasi