Pertanyaan

Jika P adalah matriks berordo 2 × 2 yang memenuhi persamaan ( 1 1 3 2 ) P = ( 5 4 13 10 ) , nilai dari P ( 1 1 ) adalah...

Jika $P$ adalah matriks berordo $2 \times 2$ yang memenuhi persamaan $(1132) P = (541310)$ , nilai dari $P (11)$ adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat sifat invers matriks: , sehingga rumus invers matriks adalah Maka, Selanjutnya, ingat proses perkalian matriks: Sehingga, Dengan demikian nilai dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat sifat invers matriks: A X equals B rightwards arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B , sehingga

P equals open parentheses table row 1 3 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 5 13 row 4 10 end table close parentheses

rumus invers matriks adalah

$A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell open parentheses table row 1 3 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 5 13 row 4 10 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 times 2 minus 3 times 1 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 13 row 4 10 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 13 row 4 10 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 5 13 row 4 10 end table close parentheses end cell end table$

Selanjutnya, ingat proses perkalian matriks:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d g end cell end table close parentheses

Sehingga,

Dengan demikian nilai dari P open parentheses table row 1 row 1 end table close parentheses adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks