Pertanyaan

Jika a < 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − ax + 2 ay + 1 = 0 , mempunyai jari-jari 2,maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah ....

Jika a < 0 dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - ax + 2 ay + 1 = 0,$ mempunyai jari-jari 2, maka koordinat pusat lingkaran tersebut adalah ....

$(- \frac{2}{5}, \frac{4}{5})$
$(\frac{2}{5}, - \frac{4}{5})$
$(1, - 2)$
$(- 1, 2)$
$(- 1, - 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

V. Hanindhika

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

A = − a , B = 2 a , C = 1 r = 2 P = ( − 2 1 A , − 2 1 B ) = ( 2 1 a , − a ) Gunakan rumus jari-jari lingkaran r = ( − 2 1 A ) 2 + ( − 2 1 B ) 2 − C r 2 = ( − 2 1 A ) 2 + ( − 2 1 B ) 2 − C 2 2 = ( 2 1 a ) 2 + ( − a ) 2 − 1 4 = 4 1 a 2 + a 2 − 1 5 = 4 1 a 2 + a 2 5 = 4 5 a 2 5 a 2 = 20 a 2 = 4 a = ± 2 Untuk maka nilai , sehingga titik pusatnya: Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

$A = - a, B = 2 a, C = 1 r = 2 P = (- \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2} B) = (\frac{1}{2} a, - a)$

Gunakan rumus jari-jari lingkaran

$r = (- \frac{1}{2} A)^{2} + (- \frac{1}{2} B)^{2} - C r^{2} = (- \frac{1}{2} A)^{2} + (- \frac{1}{2} B)^{2} - C 2^{2} = (\frac{1}{2} a)^{2} + (- a)^{2} - 1 4 = \frac{1}{4} a^{2} + a^{2} - 1 5 = \frac{1}{4} a^{2} + a^{2} 5 = \frac{5}{4} a^{2} 5 a^{2} = 20 a^{2} = 4 a = \pm 2$