Roboguru

Jelaskan b. Posisi dari titik ,  dan  pada sebuah lingkaran dengan persamaan .

Pertanyaan

Jelaskan

b. Posisi dari titik straight A left parenthesis 3 comma space minus 2 right parenthesis, straight B left parenthesis 7 comma space 2 right parenthesis dan straight C left parenthesis 3 space comma 6 right parenthesis pada sebuah lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared equals 20.

Pembahasan Soal:

Diketahui titik straight A left parenthesis 3 comma space minus 2 right parenthesis, straight B left parenthesis 7 comma space 2 right parenthesis dan straight C left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis, maka untuk menentukan posisi titik terhadap lingkaran bisa kita gunakan subsitusi titik terhadap persaman lingkaran x squared plus y squared equals 20, sehingga:

Titik straight A left parenthesis 3 comma space minus 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared end cell less than cell 20 space end cell row cell 9 plus 4 end cell less than 20 row 13 less than 20 end table 

Karena x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared less than r squared, maka titik straight A left parenthesis 3 comma space minus 2 right parenthesis berada di dalam lingkaran.

Titik straight B left parenthesis 7 comma space 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 squared plus 2 squared end cell greater than cell 20 space end cell row cell 49 plus 4 end cell greater than 20 row 53 greater than 20 end table 

Karena x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared greater than r squared, maka titik straight B left parenthesis 7 comma space 2 right parenthesis berada di luar lingkaran.

Titik straight C left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 squared plus 4 squared end cell greater than cell 20 space end cell row 25 greater than 20 row 25 greater than 20 end table 

Karena x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared greater than r squared, maka titik straight C left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis berada di luar lingkaran.

Jadi, posisi titik straight A left parenthesis 3 comma space minus 2 right parenthesis berada di dalam lingkaran , sedangkan titik straight B left parenthesis 7 comma space 2 right parenthesis dan straight C left parenthesis 3 comma space 6 right parenthesis berada di luar lingkaran

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jelaskan a. Mengenai gambar berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui gambar hubungan garis k terhadap suatu lingkaran.

  • Pada gambar (i) terlihat hubungan garis k tidak memotong/menyinggung lingkaran
  • Pada gambar (ii) terlihat hubungan garis k menyinggung lingkaran di satu titik
  • Pada gambar (iii) terlihat hubungan garis k memotong lingkaran di dua titik

0

Roboguru

Di antara titik berikut yang dalam atau pada lingkaran , kecuali…

Pembahasan Soal:

Jika titik (p,q) berada di dalam lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “<”

Jika titik (p,q) berada di lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “=”

     Jika titik (p,q) berada di luar lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “>”

open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses rightwards double arrow 1 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared horizontal ellipsis 16

5<16 titik (1,-2) berada di dalam lingkaran

open parentheses negative 2 comma negative 1 close parentheses rightwards double arrow left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared horizontal ellipsis 16

5<16 titik (-2,-1) berada di dalam lingkaran

Error converting from MathML to accessible text.

16=16 titik (0,4) berada pada lingkaran

Error converting from MathML to accessible text.

25>16 titik (4,3) berada di luar lingkaran

Error converting from MathML to accessible text.

13<16 titik (0,4) berada di dalam lingkaran

Jadi titik yang berada di luar lingkaran adalah titik D

 

0

Roboguru

Posisi titik  terhadap lingkaran  berada!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 3 x squared plus 3 y squared equals 9 rightwards double arrow x squared plus y squared equals 3 end style 

begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space minus 3 close parentheses end style kita substitusikan ke persamaan lingkaran, agar diketahui letaknya terhadap lingkaran, maka:

begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared... space 3 16 plus 9 space... space 3 25 greater than 3 end style 

Karena nilainya lebih besar dari begin mathsize 14px style r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space minus 3 close parentheses end style terletak di luar lingkaran.

0

Roboguru

Titik-titik berikut yang berada di luar lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan persamaan begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebut sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style k equals x squared plus y squared end style. Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika begin mathsize 14px style k greater than r squared end style.

Dimulai dari pilihan A. Substitusi titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 1 close parentheses end style ke dalam persamaan lingkaran sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 3 squared plus 1 squared end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table end style 

Diketahui nilai begin mathsize 14px style r squared equals 10 end style.

Karena begin mathsize 14px style k equals r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 1 close parentheses end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style.

Berikutnya, periksa titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 plus 1 end cell row blank equals 5 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style k less than r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis end style terletak di dalam lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style.

Selanjutnya, periksa titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 4 plus 4 end cell row blank equals 8 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style k less than r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style terletak di dalam lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style.

Periksa titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 9 plus 4 end cell row blank equals 13 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style k greater than r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style terletak di luar lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style.

Jadi, titik yang berada di luar lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Nilai jika titik (3, a) terletak pada lingkaran  adalah…

Pembahasan Soal:

Jika titik (p,q) berada di lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared  maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “=”

Subtitusikan titik (3,a) ke persamaan lingkaran

3 squared plus a squared equals 13  a squared equals 4  a equals plus-or-minus 2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved