Jawablah dengan jelas dan benar. Perhatikan gambar berikut. Pada gambar tersebut, diketahui AB=6cm, CD=2cm, AD=10cm, dan ∠DBA=90∘. Hitunglah: tan∠DCA

Pertanyaan

Jawablah dengan jelas dan benar.

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar tersebut, diketahui begin mathsize 14px style A B equals 6 cm end stylesize 14px C size 14px D size 14px equals size 14px 2 size 14px cmsize 14px A size 14px D size 14px equals size 14px 10 size 14px cm, dan begin mathsize 14px style angle D B A equals 90 degree. end style

Hitunglah:

begin mathsize 14px style tan angle D C A end style

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style tan space angle D C A space equals space minus 1 end style

Pembahasan

Panjang begin mathsize 14px style B D space equals space 8 space cm end style, maka panjang begin mathsize 14px style B C space equals space B D space minus space C D space equals space 8 space minus space 2 space equals space 6 space cm end style.

Sehingga, pada begin mathsize 14px style triangle A B C end style panjang begin mathsize 14px style A C end style dapat dicari melalui Teorema Pythagoras, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared space end cell equals cell space A B squared space plus space B C squared end cell row blank equals cell space 6 squared space plus space 6 squared end cell row blank equals cell space 36 space plus space 36 end cell row blank equals cell space 72 end cell row cell A C space end cell equals cell space square root of 72 end cell row cell A C space end cell equals cell space 6 square root of 2 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style angle D C A space equals space x end style, maka begin mathsize 14px style angle B C A space equals 180 degree space minus space x end style.

Jadi, begin mathsize 14px style tan space x space equals space minus space tan open parentheses 180 space minus x close parentheses degree end style .

Dalam begin mathsize 14px style triangle B C A end stylebegin mathsize 14px style tan space open parentheses 180 space minus space x close parentheses degree space equals space 6 over 6 space equals space 1 end style.

Sehingga, begin mathsize 14px style tan space x space equals space minus tan space open parentheses 180 degree space minus space x close parentheses space equals space minus 1 end style.

Jadi, begin mathsize 14px style tan space angle D C A space equals space minus 1 end style

28

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jawablah dengan jelas dan benar. Jika sinα=178​ dan cosβ=53​, untuk α dan β sudut lancip, tentukan nilai dari: cos2α−sin2α

51

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia