Roboguru

Jarak antara matahari dan bumi adalah 1,5 × 10⁹ km, sedangkan jarak antara matahari dan neptunus adalah 4,5 × 10⁹ km. Periode neptunus mengelilingi matahari adalah 165 tahun dan massa neptunus adalah 18 kali massa bumi. Jika besar gaya gravitasi pada bumi oleh matahari adalah F dan kelajuan bumi mengelilingi matahari adalah v, gaya gravitasi neptunus oleh matahari serta kelajuan neptunus adalah

Pertanyaan

Jarak antara matahari dan bumi adalah 1,5 × 10⁹ km, sedangkan jarak antara matahari dan neptunus adalah 4,5 × 10⁹ km. Periode neptunus mengelilingi matahari adalah 165 tahun dan massa neptunus adalah 18 kali massa bumi. Jika besar gaya gravitasi pada bumi oleh matahari adalah F dan kelajuan bumi mengelilingi matahari adalah v, gaya gravitasi neptunus oleh matahari serta kelajuan neptunus adalah undefined undefined 

  1. begin mathsize 14px style F over 10 space dan space v over 11 end style  

  2. begin mathsize 14px style 2 F space dan space v over 11 end style 

  3. begin mathsize 14px style F over 100 space dan space v over 55 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 F space dan space v over 55 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 F space dan space v over 55 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Misalkan jarak antara matahari dan bumi adalah Rb,  jarak antara matahari dan neptunus adalah Rn, periode neptunus mengelilingi matahari Tn,  periode bumi mengelilingi matahari Tb, massa neptunus mn, massa bumi mb, gaya gravitasi pada bumi oleh matahari adalah Fb, gaya gravitasi neptunus oleh matahari Fn, kelajuan bumi mengelilingi matahari  vb, dan kelajuan neptunus vn

Rb = 1,5 × 10⁹ km
Rn = 4,5 × 10⁹ km = 3(1,5 × 10⁹ km) = 3 Rb
mn = 18 mb
Tn  = 165 tahun
Tb  = 1 tahun
Fb = F
vb = v

Besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda akibat benda besar lainnya dirumuskan sebagai:

begin mathsize 14px style F equals G fraction numerator M m over denominator r squared end fraction end style

Dimana,

F = gaya gravitasi (N)
G = tetapan gravitasi
M = massa benda yang lebih besar (kg)
m = massa benda yang lebih kecil (kg)
r = jarak antara 2 benda  ((m)

Gaya Gravitasi Neptunus

kita gunakan perbandingan untuk mencari besar gaya gravitasi neptunus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript n over F subscript b end cell equals cell fraction numerator G fraction numerator m subscript m m subscript n over denominator r subscript n squared end fraction over denominator G fraction numerator m subscript m m subscript b over denominator r subscript b squared end fraction end fraction end cell row cell F subscript n over F subscript b end cell equals cell fraction numerator begin display style m subscript n over r subscript n squared end style over denominator m subscript b over r subscript b squared end fraction end cell row cell F subscript n over F subscript b end cell equals cell fraction numerator m subscript n r subscript b squared over denominator m subscript b r subscript n squared end fraction end cell row cell F subscript n over F end cell equals cell fraction numerator 18 m subscript b r subscript b squared over denominator m subscript b open parentheses 3 r subscript b close parentheses squared end fraction end cell row cell F subscript n over F end cell equals cell fraction numerator 18 r subscript b squared over denominator 9 r subscript b squared end fraction end cell row cell F subscript n over F end cell equals 2 row cell F subscript n end cell equals cell 2 F end cell end table end style  

Hubungan antara kelajuan, jarak dan periode dituliskan sebagai:

begin mathsize 14px style v equals fraction numerator 2 pi r over denominator T end fraction end style 

dimana, 

v = kelajuan (m/s)
r = jarak antara 2 benda (m)
T = periode (s) 

Kelajuan Neptunus

kita gunakan perbandingan untuk mencari kelajuan neptunus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript n over v subscript b end cell equals cell fraction numerator fraction numerator 2 pi r subscript n over denominator T subscript n end fraction over denominator fraction numerator 2 pi r subscript b over denominator T subscript b end fraction end fraction end cell row cell v subscript n over v subscript b end cell equals cell fraction numerator r subscript n T subscript b over denominator r subscript b T subscript n end fraction end cell row cell v subscript n over v end cell equals cell fraction numerator 3 r subscript b open parentheses 1 close parentheses over denominator r subscript b open parentheses 165 close parentheses end fraction end cell row cell v subscript n over v end cell equals cell 1 over 55 end cell row cell v subscript n end cell equals cell v over 55 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah Dspace 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved