Pertanyaan

Integral di bawah ini yang hanya dapat diselesaikan dengan menggunakan cara substitusi adalah ….

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

integral ini dapat diselesaikan dengan cara substitusi.

Pembahasan

Pilihan A Tidak perlu menggunakan cara substitusi untuk soal seperti ini karena dapat juga menggunakan rumus sudut rangkap berikut ini. Pilihan B Perhatikan pada bagian sudut trigonometri sin dan cos. Karena sudutnya kedua trigonometri berbeda, maka saat salah satu kita turunkan tidak dapat memunculkan bentuk trigonometri yang lain. Artinya jika sudut berbeda tidak dapat diselesiakan dengan cara substitusi. Pilihan C Terdapat dua bentuk yang berbeda pada integral berikut ini yaitu bentuk aljabar dan trigonometri. Karena ketika diturunkan maka tidak akan memunculkan bentuk trigonometri sin⁡ 2x. Sehingga bentuk integral seperti ini tidak dapat diselesaikan dengan cara substitusi. Pilihan D Perhatikan pada bagian sudut trigonometri cot dan csc. Karena sudutnya kedua trigonometri berbeda, maka saat salah satu kita turunkan tidak dapat memunculkan bentuk trigonometri yang lain. Artinya jika sudut berbeda tidak dapat diselesiakan dengan cara substitusi. Pilihan E Misalkan: Sehingga, Jadi, integral ini dapat diselesaikan dengan cara substitusi.

Pilihan A

Tidak perlu menggunakan cara substitusi untuk soal seperti ini karena dapat juga menggunakan rumus sudut rangkap berikut ini.

Pilihan B

Perhatikan pada bagian sudut trigonometri sin dan cos.

Karena sudutnya kedua trigonometri berbeda, maka saat salah satu kita turunkan tidak dapat memunculkan bentuk trigonometri yang lain. Artinya jika sudut berbeda tidak dapat diselesiakan dengan cara substitusi.

Pilihan C

Terdapat dua bentuk yang berbeda pada integral berikut ini yaitu bentuk aljabar dan trigonometri.

Karena ketika diturunkan maka tidak akan memunculkan bentuk trigonometri sin⁡ 2x. Sehingga bentuk integral seperti ini tidak dapat diselesaikan dengan cara substitusi.

Pilihan D

Perhatikan pada bagian sudut trigonometri cot dan csc.

Pilihan E

Misalkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell tan invisible function application 4 x end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell sec squared invisible function application 4 x end cell row cell integral fraction numerator d u over denominator d x end fraction d x end cell equals cell integral sec squared invisible function application x d x end cell row cell negative integral d u end cell equals cell integral sec squared invisible function application x d x end cell end table end style$

Sehingga,

Jadi, integral ini dapat diselesaikan dengan cara substitusi.