Hitunglah volume gabungan bangun berikut ini!

Pertanyaan

Hitunglah volume gabungan bangun berikut ini! $undefined$

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep volume kubus dan balok.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript kubus end cell equals cell sisi cross times sisi cross times sisi end cell row cell straight V subscript balok end cell equals cell panjang cross times lebar cross times tinggi end cell end table end style$

DIketahui bangun gabungan di atas terdiri dari dua jenis bangun ruang yaitu kubus dan balok.

Ukuran sisi kubus adalah $undefined$ .

Ukuran balok diperoleh panjang $begin mathsize 14px style 20 space cm end style$ , lebar sama dengan sisi persegi yaitu $undefined$ , dan tinggi $undefined$ .

Menentukan volume kubus.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript kubus end cell equals cell sisi cross times sisi cross times sisi end cell row blank equals cell 10 cross times 10 cross times 10 end cell row cell straight V subscript kubus end cell equals cell 1.000 space cm cubed end cell end table end style$

Menentukan volume balok.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript balok end cell equals cell panjang cross times lebar cross times tinggi end cell row blank equals cell 20 cross times 10 cross times 12 end cell row cell straight V subscript balok end cell equals cell 2.400 space cm cubed end cell end table end style$

sehingga diperoleh volume bangun gabungan tersebut dengan perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell straight V subscript kubus plus straight V subscript balok end cell row blank equals cell 1.000 plus 2.400 end cell row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell 3.400 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, diperoleh volume bangun pada gambar adalah $begin mathsize 14px style 3.400 space cm cubed end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah volume bangun ruang berikut.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Bangun tersebut terdiri dari balok dan prisma tegak segitiga.

Volume balok

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript b end cell equals cell panjang middle dot lebar middle dot tinggi end cell row blank equals cell 6 middle dot 6 middle dot 16 end cell row blank equals cell 576 space cm cubed end cell end table end style$

Volume prisma tegak segitiga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript p end cell equals cell Luas space alas middle dot tinggi end cell row blank equals cell 1 half middle dot 4 middle dot 6 middle dot 16 end cell row blank equals cell 192 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, volume bangun tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript b and V subscript p end cell row blank equals cell 576 space cm cubed plus 192 space cm cubed end cell row blank equals cell 768 space cm cubed end cell end table end style$

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Balok dengan ukuran $begin mathsize 14px style 6 space cm cross times 10 space cm cross times 6 space cm end style$ .

Prisma segitiga dengan tinggi $begin mathsize 14px style 10 space cm end style$ , alas (segitiga) $begin mathsize 14px style 6 space cm end style$ , tinggi (segitiga) $begin mathsize 14px style 4 space cm end style$ .

Volume balok

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript balok end cell equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 6 space cm cross times 6 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 360 space cm cubed end cell end table end style$

Volume prisma segitiga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript prisma end cell equals cell Luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times alas space increment cross times tinggi space increment close parentheses cross times tinggi end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 6 space cm cross times 4 space cm close parentheses cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm squared cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm cubed end cell end table end style$

Volume gabungan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript balok plus straight V subscript prisma end cell row blank equals cell 360 space cm cubed plus 120 space cm cubed end cell row blank equals cell 480 space cm cubed end cell end table end style$

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah $begin mathsize 14px style 480 space cm cubed end style$ .

Roboguru

Volume gambar di bawah ini adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gabungan bangun ruang balok dan prisma segitiga siku-siku.

Balok dengan ukuran $3 space cm cross times 3 space cm cross times 8 space cm$ .

Prisma segitiga siku-siku dengan ukuran:

Alas prisma (segitiga siku-siku) $a equals 5 space cm minus sign 3 space cm equals 2 space cm$ dan $t equals 3 space cm$ .

Tinggi prisma $8 space cm$

Tentukan masing-masing volumenya, yaitu:

Volume balok

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space balok end cell equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 3 space cm cross times 3 space cm cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 72 space cm cubed end cell end table$

Volume prisma

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space prisma end cell equals cell Luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell Luas space increment cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 1 half cross times straight a cross times straight t cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 space cm cross times 3 space cm cross times 8 space cm end cell row blank equals cell 24 space cm cubed end cell end table$

Volume gabungan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell Volume space balok plus Volume space prisma end cell row blank equals cell 72 space cm cubed plus 24 space cm cubed end cell row blank equals cell 96 space cm cubed end cell end table$

Volume gambar di pada soal adalah $96 space cm cubed$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan bangun di bawah ini! Volume bangun diatas adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Gambar bangun ruang seperti pada soal.

Bangun prisma segiempat
- Panjang prisma yaitu $3 space cm$
- Lebar prisma yaitu $3 space cm$
- Tinggi prisma yaitu $8 space cm$
Bangun prisma segitiga
- Panjang alas yaitu $5 minus 3 equals 2 space cm$
- Tinggi alas yaitu $3 space cm$
- Tinggi prisma yaitu $8 space cm$

Ditanya: Volume bangun tersebut?

Jawab:

Untuk menentukan volume gabungan bangun ruang sisi datar di atas yaitu dengan menentukan volume dari masing-masing bangun prisma, ingat rumus-rumus berikut

$straight V subscript Prisma equals straight L subscript alas cross times Tinggi space prisma$
$straight L subscript Persegi equals s cross times s$
$straight L subscript Segitiga equals 1 half cross times a cross times t$

Dengan memanfaatkan rumus di atas maka akan diperoleh volume prisma segiempat dan volume prisma segitiga sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Prisma end cell equals cell straight L subscript alas cross times Tinggi space prisma end cell row cell straight V subscript Prisma space Segiempat end subscript end cell equals cell s cross times s cross times Tinggi space prisma end cell row blank equals cell 3 cross times 3 cross times 8 end cell row blank equals cell 72 space cm cubed end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Prisma end cell equals cell straight L subscript alas cross times Tinggi space prisma end cell row cell straight V subscript Prisma space Segitiga end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t cross times Tinggi space prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 cross times 3 cross times 8 end cell row blank equals cell 3 cross times 8 end cell row blank equals cell 24 space cm cubed end cell end table$

Didapatkan volume prisma segiempat yaitu $72 space cm cubed$ dan volume prisma segitiga yaitu $24 space cm cubed$ . Sehingga volume gabungannya yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Gabungan end cell equals cell straight V subscript Prisma space Segiempat end subscript plus straight V subscript Prisma space Segitiga end subscript end cell row blank equals cell 72 plus 24 end cell row blank equals cell 96 space cm cubed end cell end table$

Dengan demikian volume prisma adalah $begin mathsize 14px style 96 space cm cubed end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Volume bangun ruang pada gambar berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perlu diingat untuk menentukan volume gabungan maka harus menentukan volume dari masing-masing bangun ruang. Gambar di atas dapat dipecah menjadi 2 bangun ruang yaitu balok dan prisma segitiga. Rumus untuk menentukan volulme balok dan prisma sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank balok end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row cell volume blank prisma end cell equals cell luas blank alas cross times tinggi blank prisma end cell end table$

Diketahui pada balok mempunyai ukuran panjang $8$ , lebar $6$ dan tinggi $10$ . Sedangkan pada prisma segitiga memiliki panjang alas $18 minus 8 equals 10$ , tinggi alas $10$ dan tinggi prisma $6$ . Sehingga didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank balok end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 8 cross times 6 cross times 10 end cell row blank equals 480 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank prisma end cell equals cell luas blank alas cross times tinggi blank prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times a italic cross times t cross times tinggi blank prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times 10 cross times 6 end cell row blank equals 300 end table$

Didapatkan volume balok yaitu 480 dan volume prisma 300.

Menentukan volume gabungan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank gabungan end cell equals cell volumr blank balok plus volume blank prisma end cell row blank equals cell 480 plus 300 end cell row blank equals 780 end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa volume bangun ruang pada gambar tersebut adalah 780.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru