Pertanyaan

Diketahui tenda berbentuk limas segiempat beraturan dan prisma Jika ukuran tenda tertera seperti pada gambar, tentukan volume udara di bawah tenda yang dibatasi oleh tenda.

Diketahui tenda berbentuk limas segiempat beraturan dan prisma

Jika ukuran tenda tertera seperti pada gambar, tentukan volume udara di bawah tenda yang dibatasi oleh tenda.

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume udara di bawah tenda yang dibatasi oleh tenda adalah 3 , 75 m 3 .

volume udara di bawah tenda yang dibatasi oleh tenda adalah

3, 75 m^{3}

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas diketahui bahwa: Tinggi prisma = 0.15 m Tinggi limas = 0 , 8 m Sisi miring limas = 1 , 7 m Oleh karena itu, dapat diperoleh panjang sisi alas limas dan prisma adalah sisi alas = = = = = = 2 × ( sisi miring limas ) 2 − ( tinggi limas ) 2 2 × ( 1 , 7 ) 2 − ( 0 , 8 ) 2 2 × 2 , 89 − 0 , 64 2 × 2 , 25 2 × 1 , 5 m 3 m Ingat bahwa rumus volume limas dan volume prismaadalah V limas = 3 1 × luas alas × tinggi limas V prisma = luas alas × tinggi prisma Sehingga diperoleh volume gabungannya adalah V limas + V prisma = = = = = ( 3 1 × La × T limas ) + ( La × T prisma ) ( 3 1 × 3 × 3 × 0 , 8 ) + ( 3 × 3 × 0 , 15 ) 3 7 , 2 + 1 , 35 2 , 4 + 1 , 35 3 , 75 m 3 Dengan demikian, volume udara di bawah tenda yang dibatasi oleh tenda adalah 3 , 75 m 3 .

Berdasarkan soal di atas diketahui bahwa:

$Tinggi prisma = 0.15 m Tinggi limas = 0, 8 m Sisi miring limas = 1, 7 m$

Oleh karena itu, dapat diperoleh panjang sisi alas limas dan prisma adalah

$sisi alas = = = = = = 2 \times (sisi miring limas)^{2} - (tinggi limas)^{2} 2 \times (1, 7)^{2} - (0, 8)^{2} 2 \times 2, 89 - 0, 64 2 \times 2, 25 2 \times 1, 5 m 3 m$

Ingat bahwa rumus volume limas dan volume prisma adalah

$V_{limas} = \frac{1}{3} \times luas alas \times tinggi limas V_{prisma} = luas alas \times tinggi prisma$

Sehingga diperoleh volume gabungannya adalah

$V_{limas} + V_{prisma} = = = = = (\frac{1}{3} \times La \times T_{limas}) + (La \times T_{prisma}) (\frac{1}{3} \times 3 \times 3 \times 0, 8) + (3 \times 3 \times 0, 15) \frac{7 , 2}{3} + 1, 35 2, 4 + 1, 35 3, 75 m^{3}$