Pertanyaan

Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator maupun tabel trigonometri. d. secan ( sin − 1 ( 3 1 ) )

Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator maupun tabel trigonometri.

d. $secan (sin^{- 1} (\frac{1}{3}))$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari $secan open parentheses sin to the power of negative sign 1 end exponent open parentheses 1 third close parentheses close parentheses equals fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 4 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat! Jika , maka Sehingga Jika , maka Ingat! Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Diperoleh dengan menggunakan triple pythagoras diperoleh Perhatikan perhitungan berikut ini! Dengan demikian nilai dari .

Ingat!

Jika sin to the power of negative 1 end exponent y equals x , maka sin space x equals y

Sehingga

Jika sin to the power of negative sign 1 end exponent open parentheses 1 third close parentheses equals italic x , maka sin space italic x equals 1 third

Ingat! Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

sin space italic x equals depan over miring

cos space italic x equals samping over miring

tan space italic x equals depan over samping

italic c italic o tan space italic x equals samping over depan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space italic x end cell equals cell miring over samping end cell end table

Diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator depan over denominator space miring end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table$

dengan menggunakan triple pythagoras diperoleh

Perhatikan perhitungan berikut ini!

secan open parentheses sin to the power of negative sign 1 end exponent open parentheses 1 third close parentheses close parentheses equals secan space italic x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space italic x end cell equals cell miring over samping end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 square root of 2 end fraction middle dot fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell end table$

Dengan demikian nilai dari $secan open parentheses sin to the power of negative sign 1 end exponent open parentheses 1 third close parentheses close parentheses equals fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 4 end fraction$ .