Pertanyaan

Hitunglah nilai , jika garis yang menghubungkan titik ( 5 a , − 9 ) dan ( 2 a , 3 ) mempunyai gradien 2 !

Hitunglah nilai $a$ , jika garis yang menghubungkan titik $(5 a, - 9)$ dan $(2 a, 3)$ mempunyai gradien $2$ !

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah negative 2

Pembahasan

Diketahui garis yang menghubungkan titik dan mempunyai gradien . Misal, titik adalah titik dan titik adalah titik , maka . Titik , maka dan . Titik , maka dan . Untuk sembarang garis dengan koordinat titik dan , gradien garis sebagai berikut. Kemudian, dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh nilai yang memenuhi sebagai berikut. Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah .

Diketahui garis yang menghubungkan titik open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses dan open parentheses 2 a comma space 3 close parentheses mempunyai gradien . Misal, titik straight A adalah titik dan titik straight B adalah titik , maka m subscript AB equals 2 . Titik straight A open parentheses 5 a comma space minus 9 close parentheses , maka x subscript 1 equals 5 a dan y subscript 1 equals negative 9 . Titik straight B open parentheses 2 a comma 3 close parentheses , maka x subscript 2 equals 2 a dan y subscript 2 equals 3 .

Untuk sembarang garis dengan koordinat titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight Q open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses , gradien garis sebagai berikut.

$m subscript PQ equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Kemudian, dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh nilai yang memenuhi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals 2 row cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 9 close parentheses over denominator 2 a minus 5 a end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 12 over denominator negative 3 a end fraction end cell equals 2 row 12 equals cell 2 times open parentheses negative 3 a close parentheses end cell row 12 equals cell negative 6 a end cell row cell negative 6 a end cell equals 12 row a equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah negative 2 .