Pertanyaan

Hitunglah nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut! a. sin 6 0 ∘ × cos 3 0 ∘ + cos 6 0 ∘ × sin 3 0 ∘ b. 2 ( tan 4 5 ∘ ) 2 + ( cos 3 0 ∘ ) − ( sin 6 0 ∘ ) 2

Hitunglah nilai dari setiap pernyataan trigonometri berikut!

a. $sin 6 0^{\circ} \times cos 3 0^{\circ} + cos 6 0^{\circ} \times sin 3 0^{\circ}$

b. $2 (tan 4 5^{\circ})^{2} + (cos 3 0^{\circ}) - (sin 6 0^{\circ})^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan 2 ( tan 4 5 ∘ ) 2 + ( cos 3 0 ∘ ) − ( sin 6 0 ∘ ) 2 = 2 1 ( 2 5 + 3 ) .

$\begin{array}{rcl}&&\sin\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&60\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}\begin{array}{rcl}&&\times\end{array}\begin{array}{rcl}&&\cos\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&30\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}\begin{array}{rcl}&&+\end{array}\begin{array}{rcl}&&\cos\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&60\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}\begin{array}{rcl}&&\times\end{array}\begin{array}{rcl}&&\sin\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&30\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}=1$ dan

2 (tan 4 5^{\circ})^{2} + (cos 3 0^{\circ}) - (sin 6 0^{\circ})^{2} = \frac{1}{2} (\frac{5}{2} + 3)

Pembahasan

Ingat kembali sudut istimewa pada trigonometri berikut: sin 3 0 ∘ = 2 1 cos 3 0 ∘ = 2 1 3 sin 6 0 ∘ = 2 1 3 cos 6 0 ∘ = 2 1 tan 4 5 ∘ = 1 Oleh karena itu, diperoleh a. = = = = sin 6 0 ∘ × cos 3 0 ∘ + cos 6 0 ∘ × sin 3 0 ∘ ( 2 1 3 × 2 1 3 ) + ( 2 1 × 2 1 ) 4 3 + 4 1 4 4 1 b. 2 ( tan 4 5 ∘ ) 2 + ( cos 3 0 ∘ ) − ( sin 6 0 ∘ ) 2 = = = = 2 ( tan 4 5 ∘ ) 2 + ( cos 3 0 ∘ ) − ( sin 6 0 ∘ ) 2 2 ( 1 ) 2 + 2 1 3 − ( 2 1 3 ) 2 2 ( 1 ) + 2 1 3 − 4 3 4 5 + 2 1 3 2 1 ( 2 5 + 3 ) Dengan demikian, dan 2 ( tan 4 5 ∘ ) 2 + ( cos 3 0 ∘ ) − ( sin 6 0 ∘ ) 2 = 2 1 ( 2 5 + 3 ) .

Ingat kembali sudut istimewa pada trigonometri berikut:

$sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2} cos 3 0^{\circ} = \frac{1}{2} 3 sin 6 0^{\circ} = \frac{1}{2} 3 cos 6 0^{\circ} = \frac{1}{2} tan 4 5^{\circ} = 1$

Oleh karena itu, diperoleh

$= = = = sin 6 0^{\circ} \times cos 3 0^{\circ} + cos 6 0^{\circ} \times sin 3 0^{\circ} (\frac{1}{2} 3 \times \frac{1}{2} 3) + (\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}) \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \frac{4}{4} 1$

b. $2 (tan 4 5^{\circ})^{2} + (cos 3 0^{\circ}) - (sin 6 0^{\circ})^{2}$

$= = = = 2 (tan 4 5^{\circ})^{2} + (cos 3 0^{\circ}) - (sin 6 0^{\circ})^{2} 2 (1)^{2} + \frac{1}{2} 3 - (\frac{1}{2} 3)^{2} 2 (1) + \frac{1}{2} 3 - \frac{3}{4} \frac{5}{4} + \frac{1}{2} 3 \frac{1}{2} (\frac{5}{2} + 3)$

Dengan demikian, $\begin{array}{rcl}&&\sin\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&60\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}\begin{array}{rcl}&&\times\end{array}\begin{array}{rcl}&&\cos\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&30\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}\begin{array}{rcl}&&+\end{array}\begin{array}{rcl}&&\cos\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&60\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}\begin{array}{rcl}&&\times\end{array}\begin{array}{rcl}&&\sin\end{array}\begin{array}{rcl}&&\;\end{array}\begin{array}{rcl}&&30\end{array}\begin{array}{rcl}&&\textdegree\end{array}=1$ dan $2 (tan 4 5^{\circ})^{2} + (cos 3 0^{\circ}) - (sin 6 0^{\circ})^{2} = \frac{1}{2} (\frac{5}{2} + 3)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (10 rating)

Shella Francis

Makasih ❤️

000000000000000000000000c0759cad5783c39d031e1a57af18fe30bd9a418bf7344ff0af0304aa14f3

Makasih ❤️

RIONALDI BILGER SIBARANI

Tolong jawab yah kak Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

cos 3 0 ∘ cos 4 5 ∘ − sin 3 0 ∘ sin 4 5 ∘ = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pengamat A dengan tinggi 1 , 6 m melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 3 0 ∘ . Pengamat B dengan tinggi 1 , 6 m melihat puncak pohơn yang sama dengan sudut elevasi 4 5 ∘ . Jika jarak kedua pengama...

4.8

Jawaban terverifikasi

Hitunglah: cos ec 3 0 ∘ tan 6 0 ∘ ( sin 6 0 ∘ + cos 4 5 ∘ ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini ! Jika AB = 10 cm, maka panjang AC adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai-nilai perbandingan trigonometri berikut! sin 3 0 ∘ ⋅ cos 4 5 ∘ + cos 4 5 ∘ ⋅ sin 4 5 ∘

5.0

Jawaban terverifikasi