Hitunglah nilai berikut. c. ...

Pertanyaan

Hitunglah nilai $begin mathsize 14px style Cos end style$ berikut.
c. $begin mathsize 14px style Cos space 150 degree equals end style$ ...

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan nilai tersebut, dapat menggunakan sudut berelasi $begin mathsize 14px style cos space open parentheses x close parentheses equals sin space open parentheses 90 degree minus x close parentheses end style$ , sehingga didapat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 150 degree close parentheses end cell equals cell sin open parentheses space 90 degree minus 150 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space open parentheses negative 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space open parentheses 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari

Pembahasan Soal:

Dengan konsep sudut berelasi pada trigonometri, didapat:

$cos open parentheses 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus cos open parentheses 135 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals sin open parentheses 90 degree minus 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus sin open parentheses 90 degree minus 135 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals sin open parentheses negative 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus sin open parentheses negative 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals negative sin open parentheses 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 45 degree thin space close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals negative 2 sin open parentheses 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 45 degree close parentheses equals negative 2 times 1 half plus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction minus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction equals negative 1$

Jadi, nilai dari $cos space 120 degree plus cos space 45 degree plus cos space 135 degree minus sin space 30 degree$ adalah $negative 1$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tanpa menggunakan table atau kalkulator hitunglah nilai dari : f.

Pembahasan Soal:

Ingat: Konsep sudut berelasi sin sudut negatif dan sin di kuadran II

$begin mathsize 14px style bullet sin left parenthesis negative x right parenthesis equals negative sin space x bullet sin space left parenthesis 180 degree minus x right parenthesis equals sin space x end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis negative 150 degree right parenthesis end cell equals cell negative sin space 150 degree end cell row blank equals cell negative sin space left parenthesis 180 degree minus 30 degree right parenthesis end cell row blank equals cell negative sin space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Jadi nilai $begin mathsize 14px style bold italic s bold italic i bold italic n bold space bold left parenthesis bold minus bold 150 bold degree bold right parenthesis bold equals bold minus bold 1 over bold 2 end style$ .

Roboguru

Nilai dari: adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 90 minus alpha close parentheses end cell equals cell cos space alpha end cell row cell cos space open parentheses 90 minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell row cell cos space open parentheses 90 plus alpha close parentheses end cell equals cell negative sin space alpha end cell end table end style$

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi di atas, maka diperoleh sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space 15 degree plus cos space 105 degree minus 2 space sin space 37 degree plus cos space 60 degree plus 2 space cos space 53 degree end cell row blank equals cell up diagonal strike sin space 15 degree end strike plus up diagonal strike open parentheses negative sin space 15 degree close parentheses end strike up diagonal strike negative 2 space sin space 37 degree end strike plus cos space 60 degree plus up diagonal strike 2 space sin space 27 degree end strike end cell row blank equals cell cos space 60 degree end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Dengan demikian hasil dari $begin mathsize 14px style sin space 15 degree plus cos space 105 degree minus 2 space sin space 37 degree plus cos space 60 degree plus 2 space cos space 53 degree end style$ adalah $begin mathsize 14px style 1 half end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Sederhanakan:

Pembahasan Soal:

Bentuk sederhana dari operasi tersebut adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 45 degree times sin space 65 degree times sin space 75 degree over denominator cos space 60 degree times cos space 15 degree times cos space 25 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree times sin space open parentheses 90 degree minus 25 degree close parentheses times sin space open parentheses 90 degree minus 15 degree close parentheses over denominator cos space 60 degree times cos space 15 degree times cos space 25 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree times cos space 25 degree times cos space 15 degree over denominator cos space 60 degree times cos space 15 degree times cos space 25 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 45 degree over denominator cos space 60 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style square root of 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 45 degree times sin space 65 degree times sin space 75 degree over denominator cos space 60 degree times cos space 15 degree times cos space 25 degree end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table$

Roboguru

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus sudut berelasi, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sin space 300 degree times cos space 50 degree times tan space 160 degree over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space 250 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 300 degree times cos space open parentheses 90 minus 40 close parentheses degree times tan space open parentheses 90 plus 70 close parentheses degree over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space open parentheses 180 plus 70 close parentheses degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 300 degree times sin space 40 degree times open parentheses negative cotan space 70 degree close parentheses over denominator cos space 225 degree times sin space 40 degree times cotan space 70 degree end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator sin space 300 degree over denominator cos space 225 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator negative begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table$

Jadi, $fraction numerator sin space 300 degree times cos space 50 degree times tan space 160 degree over denominator cos space 225 degree times sin space 45 degree times cotan space 250 degree end fraction equals negative 1 half square root of 3$ .

Roboguru