Roboguru

Hitunglah luas segi sembilan beraturan yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran berjari-jari 21 cm!

Pertanyaan

Hitunglah luas segi sembilan beraturan yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran berjari-jari 21 cm!space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar bangun tersebut berikut 


 


Bangun tersebut terdiri dari 9 buah segitiga yang sama besar. Perhatikan pada segitiga AOB

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 360 over 9 end cell row cell angle AOB end cell equals cell 40 degree end cell end table 

Dengan menggunakan aturan sinus luas segitiga, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AOB end cell equals cell 1 half cross times AO cross times BO cross times sin space AOB end cell row blank equals cell 1 half cross times 21 cross times 21 cross times sin space 40 degree end cell row blank equals cell 1 half cross times 21 cross times 21 cross times 0 comma 64 end cell row blank equals cell 141 comma 12 space cm squared end cell end table 

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABCDEFGHI end cell equals cell 9 cross times straight L subscript AOB end cell row blank equals cell 9 cross times 141 comma 12 end cell row blank equals cell 1.270 comma 08 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas segi sembilan tersebut adalah 1.270 comma 08 space cm squared

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas segi-6 beraturan dengan panjang sisi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas segi-6 beraturan dengan panjang sisi size 14px 6 size 14px cm :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row sisi equals cell straight r space equals space 6 cm end cell row blank blank blank row Luas equals cell straight n over 2 times straight r squared times sin space 360 over straight n end cell row blank equals cell 6 over 2 times 6 squared times sin space 360 over 6 end cell row blank equals cell 3 times 36 times sin space 60 end cell row blank equals cell 108 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 54 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 


Jadi jawaban yang tepat adalah C

 

0

Roboguru

Diketahui sebuah  dengan besar , besar , dan panjang sisi  . Luas adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah begin mathsize 14px style triangle PQR end style dengan besar size 14px angle size 14px P size 14px equals size 14px 30 size 14px degree, besar size 14px angle size 14px Q size 14px equals size 14px 120 size 14px degree, dan panjang sisi  size 14px PQ size 14px equals size 14px 9 size 14px cm.

 

Selanjutnya kita mencari salah satu sisi lain dengan menggunakan aturan sinus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator PR over denominator sin space 120 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator PQ over denominator sin space straight R end fraction end cell row cell fraction numerator PR over denominator sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 over denominator sin space open parentheses 180 degree minus open parentheses 30 degree plus 120 degree close parentheses close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator PR over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator PR over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 1 half PR end cell equals cell 1 half square root of 3 times 9 end cell row PR equals cell 9 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Maka Luas begin mathsize 14px style triangle PQR end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L increment PQR end cell equals cell 1 half times PQ times PR times sin space straight P end cell row blank equals cell 1 half times 9 times 9 square root of 3 times sin space angle 30 degree end cell row blank equals cell fraction numerator 81 square root of 3 over denominator 2 end fraction times 1 half end cell row blank equals cell 20 comma 25 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 


Jadi, jawaban yang tepat adalah E 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang sisi , , dan besar , luas segitiga ABC adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika panjang sisi size 14px b size 14px equals size 14px 12 size 14px cm, size 14px c size 14px equals size 14px 8 size 14px cm, dan besar size 14px angle size 14px A size 14px equals size 14px 45 size 14px degree, maka luas segitiga ABC 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell 1 half times straight b times straight c times sin space straight A end cell row blank equals cell 1 half times 12 times 8 times sin space 45 degree end cell row blank equals cell 48 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 24 square root of 2 space cm squared end cell end table end style 


Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui besar , , dan . Luas jajargenjang ABCD adalah ....

Pembahasan Soal:

size 14px angle size 14px C size 14px A size 14px B size 14px equals size 14px 45 size 14px degree, size 14px AC size 14px equals size 14px 8 size 14px cm, dan size 14px AB size 14px equals size 14px 5 size 14px cm.

Luas jajargenjang ABCD adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L space jajargenjang space ABCD end cell equals cell 2 cross times straight L. increment ABC end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 1 half cross times 8 cross times 5 cross times sin space 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell 40 cross times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 20 square root of 2 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

0

Roboguru

Diketahui  mempunyai panjang sisi  dan panjang sisi . Jika luas adalah , besar adalah  ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style triangle A B C end style mempunyai panjang sisi begin mathsize 14px style AB equals 14 cm end style dan panjang sisi begin mathsize 14px style BC equals 8 cm end style. Jika luas begin mathsize 14px style triangle A B C end style adalah begin mathsize 14px style 28 cm squared end style, besar begin mathsize 14px style angle B end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L space increment ABC end cell equals cell 1 half times AB times BC times sin space angle straight B end cell row 28 equals cell 1 half times 14 times 8 times sin angle straight B end cell row 28 equals cell 56 times sin angle straight B end cell row cell 28 over 56 end cell equals cell sin angle straight B end cell row cell 1 half end cell equals cell sin angle straight B end cell row cell sin angle 30 degree end cell equals cell sin angle straight B end cell row cell angle straight B end cell equals cell angle 30 degree end cell end table end style 

 

Jadi jawaban yang tepat adalah E
 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved