Roboguru

Hitunglah luas permukaan dari bentuk-bentuk prisma di bawah!

Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan dari bentuk-bentuk prisma di bawah!


space 

Pembahasan Soal:

Gambar di atas merupakan prisma trapesium sama kaki.

Perhatikan alas prisma berikut.



 

Panjang AI equals BJ dan DC equals IJ, maka tentukan panjang BJ.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell AI plus IJ plus BJ end cell row AB equals cell BJ plus IJ plus JB end cell row AB equals cell 2 JB plus IJ end cell row JB equals cell fraction numerator AB minus IJ over denominator 2 end fraction end cell row JB equals cell fraction numerator 15 minus 8 over denominator 2 end fraction end cell row JB equals cell 3 comma 5 space cm end cell end table  

Segitiga BJC merupakan segitiga suku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi miring trapesium (BC).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of CJ squared plus JB squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 3 comma 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 112 comma 25 end root end cell row blank equals cell 10 comma 6 space cm end cell end table  

Luas permukaan prisma trapesium sama kaki.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space prisma end cell equals cell 2 straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction times t subscript trapesium plus 2 open parentheses p times l subscript 1 close parentheses plus p times l subscript 2 plus p times l subscript 3 end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 8 plus 15 over denominator 2 end fraction times 10 plus 2 open parentheses 20 times 10 comma 6 close parentheses plus 20 times 15 plus 20 times 8 end cell row blank equals cell 230 plus 424 plus 300 plus 160 end cell row blank equals cell 1.114 space cm squared end cell end table 

Keterangan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell l subscript 3 equals sisi space sejajar space trapesium space yang space pendek end cell row b equals cell l subscript 2 equals sisi space sejajar space trapesium space yang space panjang end cell row t equals tinggi row p equals cell panjang space persegi space panjang equals tinggi space prisma end cell row cell l subscript 1 end cell equals cell sisi space miring space trapesium space open parentheses kaki space trapesium close parentheses end cell row l equals cell lebar space persegi space panjang end cell end table  

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku.

Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma 15 cm.

Ditanya:luas permukaan prisma

Jawab:

Luas prisma segi banyak beraturan Luas prisma = luas (alas + atas} + luas sisi-sisi tegaknya

Kita cari sisi miring alasnya terlebih dahulu, menggunakan teorema Pythagoras

begin mathsize 14px style sisi space miring equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals square root of 9 plus 16 end root equals square root of 25 equals 5 end style 

Luas permukaan prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 3 times 15 close parentheses plus open parentheses 4 times 15 close parentheses plus open parentheses 5 times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 6 plus 45 plus 60 plus 75 equals 192 end cell end table end style 

 

0

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style sisi space miring space alas equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals 5 space cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell luas space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 6 space cm squared end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell keliling space alas end cell equals cell jumlah space sisi space penyiku plus sisi space miring end cell row blank equals cell 3 plus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 6 plus 12 cross times 15 end cell row blank equals cell 12 plus 180 end cell row blank equals cell 192 space cm squared end cell end table end style 

0

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

       

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 10 space cm comma space straight t increment equals 10 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 12 space cm end style .  

Tentukan dulu panjang lainnya darii segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of left parenthesis straight t increment right parenthesis squared plus left parenthesis a right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style   

Karena alasnya merupakan segitiga sama kaki, maka b = c.

Sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 10 times 10 space plus 10 times 12 space plus 5 square root of 5 times 12 plus 5 square root of 5 times 12 end cell row blank equals cell left parenthesis 100 plus 120 plus 60 square root of 5 plus 60 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 220 plus 120 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell end table end style     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 10 space cm times 10 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 600 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold left parenthesis bold 220 bold plus bold 120 square root of bold 5 bold right parenthesis bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 600 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Luas space permukaan equals 6 times straight s squared equals 6 times 12 squared equals 864 space cm squared. end style

0

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya  dan . Tinggi prisma . Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Panjang sisi hipotenusa segitiga siku-siku tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Panjang sisi segitiga siku-siku alas prisma adalah text 3 cm end texttext 4 cm end text, dan text 5 cm end text

Luas permukaan prisma dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript p end cell equals cell open parentheses 2 cross times text Luas alas end text close parentheses plus open parentheses text Keliling alas end text cross times t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 3 cross times 4 close parentheses plus open parentheses open parentheses 3 plus 4 plus 5 close parentheses cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 12 plus 180 end cell row blank equals 192 end table

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah text 192 cm end text squared 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved