Roboguru

Hitunglah luas permukaan bangun gabungan di bawah ini!

Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan bangun gabungan di bawah ini! 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

  • Luas permukaan kubus kecil

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell 6 times s times s end cell row blank equals cell 6 times 5 times 5 end cell row blank equals 150 end table

  • Luas permukaan balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 18 times 5 plus 18 times 9 plus 5 times 9 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 90 plus 162 plus 45 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 297 close parentheses end cell row blank equals 594 end table

  • Luas sisi kubus yang berhimpit dengan sisi balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 3 end cell equals cell s times s end cell row blank equals cell 5 times 5 end cell row blank equals 25 end table

  • Luas pemukaan bangun gabungan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript 1 plus L subscript 2 minus 2 L subscript 3 end cell row blank equals cell 150 plus 594 minus 2 times 25 end cell row blank equals cell 744 minus 50 end cell row blank equals 694 end table

Jadi, luas permukaan bangun gabungan adalah 694 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah volume bangun ruang berikut.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Bangun tersebut terdiri dari balok dan prisma tegak segitiga.

Volume balok

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript b end cell equals cell panjang middle dot lebar middle dot tinggi end cell row blank equals cell 6 middle dot 6 middle dot 16 end cell row blank equals cell 576 space cm cubed end cell end table end style 

Volume prisma tegak segitiga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript p end cell equals cell Luas space alas middle dot tinggi end cell row blank equals cell 1 half middle dot 4 middle dot 6 middle dot 16 end cell row blank equals cell 192 space cm cubed end cell end table end style

Jadi, volume bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript b and V subscript p end cell row blank equals cell 576 space cm cubed plus 192 space cm cubed end cell row blank equals cell 768 space cm cubed end cell end table end style

 

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Balok dengan ukuran begin mathsize 14px style 6 space cm cross times 10 space cm cross times 6 space cm end style.

Prisma segitiga dengan tinggi begin mathsize 14px style 10 space cm end style, alas (segitiga) begin mathsize 14px style 6 space cm end style, tinggi (segitiga) begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

  • Volume balok

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript balok end cell equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 6 space cm cross times 6 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 360 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume prisma segitiga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript prisma end cell equals cell Luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times alas space increment cross times tinggi space increment close parentheses cross times tinggi end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 6 space cm cross times 4 space cm close parentheses cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm squared cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript balok plus straight V subscript prisma end cell row blank equals cell 360 space cm cubed plus 120 space cm cubed end cell row blank equals cell 480 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 480 space cm cubed end style.

Roboguru

Sebuah kolam renang mempunyai panjang 16 m dan lebar 5 m. Kolam renang tersebut mempunyai lantai dasar yang miring menurut panjang kolam renang. Diketahui kedalaman pada ujung dangkal adalah 1 m dan k...

Pembahasan Soal:

Konsep volume balok: begin mathsize 14px style text V end text equals p cross times l cross times t end style

Konsep volume prisma: begin mathsize 14px style text V end text equals text luas alas end text cross times t end style 

Berikut ini merupakan gambaran dari kolam renang tersebut.

Volume bagian kolam renang yang berbentuk balok adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text subscript B end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 16 cross times 5 cross times 1 end cell row blank equals 80 end table end style

Diperoleh volume bagian kolam renang yang berbentuk balok begin mathsize 14px style text 80 m end text cubed end style

Volume bagian kolam renang yang berbentuk balok adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text subscript p end cell equals cell text luas alas end text cross times t end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times a cross times t subscript s e g i t i g a end subscript close parentheses cross times t end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 16 cross times 2 close parentheses cross times 5 end cell row blank equals 80 end table end style

Diperoleh volume bagian kolam renang yang berbentuk prisma begin mathsize 14px style text 80 m end text cubed end style.

Volume kolam renang, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript B plus V subscript p end cell row blank equals cell 80 plus 80 end cell row blank equals 160 end table end style

Diperoleh volume kolam renang saat diisi penuh dengan air adalah begin mathsize 14px style text 160 m end text cubed text =160.000 dm end text cubed text =160.000 liter end text end style

Jika berat 1 liter air adalah 1 kg, maka berat air dalam kolam itu begin mathsize 14px style text 160.000 kg=160 ton end text end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Volume gabungan bangun di samping adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight V subscript prisma equals straight L subscript alas cross times t straight V subscript kubus equals s cubed  

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui:

s equals 15 space cm t subscript increment equals 8 space cm t subscript prisma equals 15 space cm 

Maka:

- Volume bangun atas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript atas end cell equals cell straight V subscript prisma end cell row blank equals cell straight L subscript alas cross times t subscript prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times a cross times t subscript increment cross times t subscript prisma end cell row blank equals cell 1 half cross times 15 cross times 8 cross times 15 end cell row blank equals cell 900 space cm cubed end cell end table 

- Volume bangun bawah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bawah end cell equals cell straight V subscript kubus end cell row blank equals cell s cubed end cell row blank equals cell 15 cubed end cell row blank equals cell 3.375 space cm cubed end cell end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell straight V subscript atas plus straight V subscript bawah end cell row blank equals cell 900 plus 3.375 end cell row blank equals cell 4.275 space cm cubed end cell end table 

Dengan demikian, volume gabungan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 4.275 space cm cubed end style.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.  Volume bangun tersebut adalah…

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu c equals square root of a squared plus b squared end root atau a equals square root of c squared minus b squared end root atau b equals square root of c squared minus a squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku segitiga tersebut dan c adalah sisi miringnya.
  • straight V. balok equals p cross times l cross times t .
  • straight V. limas equals 1 third cross times L subscript a cross times t.

Gambar pada soal, dapat kita tarik garis tinggi limas yaitu TO yang tegak lurus pada bidang alas limas seperti pada gambar berikut:

Perhatikan segitiga EFH siku-siku di E, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FH equals cell square root of EH squared plus EF squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 180 end cell row blank equals cell 6 square root of 5 space cm end cell end table  

Pada gambar tersebut FO equals 1 half FH, sehingga: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FO equals cell 1 half FH end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 square root of 5 end cell row blank equals cell 3 square root of 5 space cm end cell end table  

Perhatikan segitiga FOT siku-siku di O, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TO equals cell square root of FT squared minus FO squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared minus open parentheses 3 square root of 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 minus 45 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table 

Volume bangun gabungan pada soal merupakan Volume gabungan antara balok dan limas segiempat, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell straight V subscript balok plus straight V subscript limas end cell row blank equals cell p cross times l cross times t plus 1 third cross times L subscript a cross times t end cell row blank equals cell 12 cross times 6 cross times 8 plus 1 third cross times open parentheses 12 cross times 6 close parentheses cross times 6 end cell row blank equals cell 576 plus 144 end cell row blank equals cell 720 space cm cubed end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved