Roboguru

Hitunglah luas permukaan bangun di atas!

Pertanyaan

Hitunglah luas permukaan bangun di atas!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • suatu bangun tersusun dari setengah bola dan tabung
  • tinggi tabung, t subscript t equals 20 space text cm end text
  • diameter tabung, d subscript t equals 14 space text cm end text sehingga diperoleh jari-jari tabung, r subscript t equals 1 half cross times d subscript t equals 1 half cross times 14 space text cm end text equals 7 space text cm end text  
  • jari-jari bola = jari-jari tabung, r subscript b equals r subscript t equals 7 space text cm end text 

Ditanya: luas permukaan bangun, L P equals ?

Jawab:

Luas permukaan bangun open parentheses L P close parentheses pada soal merupakan penjumlahan dari setengah luas permukaan bola open parentheses 1 half L P subscript b close parentheses, luas selimut tabung open parentheses L S subscript t close parentheses, dan luas alas tabung open parentheses L A subscript t close parentheses, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L P end cell equals cell 1 half L P subscript b plus L S subscript t plus L A subscript t end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 over 3 cross times straight pi cross times r subscript b cubed close parentheses plus open parentheses 2 cross times straight pi cross times r subscript t cross times t subscript t close parentheses plus open parentheses straight pi cross times r subscript t squared close parentheses end cell end table 

dengan r subscript b adalah jari-jari bola, r subscript t adalah jari-jari tabung, dan t subscript t adalah tinggi tabung. 

Dengan menyubtitusi nilai yang diketahui dan memilih straight pi equals 22 over 7 ke rumus di atas, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L P end cell equals cell 1 half L P subscript b plus L S subscript t plus L A subscript t end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 over 3 cross times straight pi cross times r subscript b cubed close parentheses plus open parentheses 2 cross times straight pi cross times r subscript t cross times t subscript t close parentheses plus open parentheses straight pi cross times r subscript t squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 cubed close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 20 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4312 over 3 close parentheses plus open parentheses 880 close parentheses plus open parentheses 154 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 3 end fraction plus 880 plus 154 end cell row blank equals cell 718 2 over 3 plus 880 plus 154 end cell row blank equals cell 1.752 2 over 3 end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun di atas adalah 1.752 2 over 3 space text cm end text squared.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 09 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved