Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm dengan π=722

Pertanyaan

Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm dengan $π = \frac{22}{7}$

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$r = 21 cm$ .

Ditanya:

keliling lingkaran=?

Jawab:

Rumus keliling lingkaran

$Keliling = 2 π r$

maka

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Keliling}&=&2\times\frac{22}{\cancel{7\;}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}1}}\times\cancel{21}^{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}3}\\&=&2\times22\times3\\&=&132\end{array}$

Jadi, keliling lingkaran adalah $132 cm$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar berikut, luas juring AOB adalah 210cm2 dan besar sudut AOB adalah 60∘. Hitunglah: a. Panjang jari-jari lingkaran b. Keliling lingkaran

Pembahasan Soal:

Ingat,

Luas juring lingkaran

$Luas Juring = \frac{Sudut Pusat}{36 0 ^{\circ}} \times Luas Lingkaran$

Rumus luas lingkaran

$L = π r^{2}$

Rumus keliling lingkaran

$K = 2 π r$

Keterangan:
$r$ jari-jari lingkaran dan $π = \frac{22}{7} atau 3, 14$

Berdasarkan rumus-rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

a. Panjang jari-jari lingkaran

Diketahui luas juring $AOB$ adalah $210 cm^{2}$ dan besar sudut $AOB$ adalah $6 0^{\circ}$

$Luas Juring AOB 210210 r^{2} r^{2} r^{2} r r = = = = = = = = \frac{6 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2} \frac{1}{6} \times \frac{22}{7} \times r^{2} \frac{11}{21} \times r^{2} \frac{210 \times 21}{11} 400, 90 400 \pm 400 \pm 20 cm$

Panjang jari-jari lingkaran bernilai positif, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut yang memenuhi adalah $r = 20 cm$ .

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran adalah $20 cm$ .

b. Keliling lingkaran

$K = = = 2 π r 2 \times 3, 14 \times 20 125, 6 cm$

Dengan demikian, keliling lingkaran adalah $125, 6 cm$ .

Roboguru

Perhatikan gambar! ABCD adalah persegi bersisi 10 cm dengan PC = 2 cm. Pernyataan yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style r subscript D P end subscript equals fraction numerator 10 minus 2 over denominator 2 end fraction end style$ = 4 cm

$stack size 14px D size 14px P with size 14px hat on top size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px cross times size 14px 3 size 14px comma size 14px 14 size 14px cross times size 14px 8$ = 12,56 cm

$stack size 14px A size 14px B with size 14px hat on top size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px cross times size 14px 3 size 14px comma size 14px 14 size 14px cross times size 14px 10$ = 15,7 cm

Keliling bangun = $stack size 14px D size 14px P with size 14px hat on top$ + PC + 2.AD + $stack size 14px A size 14px B with size 14px hat on top$ = 12,56 + 2 + 20 + 15,7 = 50,26 cm

Jadi, pernyataan yang benar adalah (D).

Roboguru

Pada gambar di atas, besar dan panjang jari-jari cm. Hitunglah: b. keliling lingkaran,

Pembahasan Soal:

Keliling lingkaran adalah phi dikali dua jari-jari lingkaran atau dapat dituliskan sebagai $begin mathsize 14px style straight K subscript circle equals 2 straight pi r end style$ .

Diketahui jari-jari lingkaran 20 cm dan digunakan $begin mathsize 14px style straight pi equals 3 comma 14 end style$ diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript circle end cell equals cell 2 straight pi r end cell row blank equals cell 2 times 3 comma 14 times 20 end cell row blank equals cell 125 comma 6 space cm end cell end table end style$

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan , tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur mayor AB

Pembahasan Soal:

a. luas lingkaran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 9 squared end cell row blank equals cell 252 comma 57 space cm squared end cell end table end style$

b. Keliling lingkaran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 9 end cell row blank equals cell 56 comma 57 space cm end cell end table end style$

c. luas juring mayor $begin mathsize 14px style AOB end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space AOB end cell equals cell 280 over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 252 comma 57 end cell row blank equals cell 197 space cm squared end cell end table end style$

d. Panjang Busur mayor $begin mathsize 14px style AB end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space mayor space AB end cell equals cell 280 over 360 cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 56 comma 57 end cell row blank equals cell 44 comma 12 space cm end cell end table end style$

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut dengan besar sudut pusat juring rebahan selimut 135°. Tentukan : a) panjang garis pelukis kerucut jika keliling alas kerucut tersebut cm.

Pembahasan Soal:

Rebahan selimut kerucut berbentuk juring lingkaran dengan jari-jarinya sama dengan garis pelukis kerucut (r = s). Sehingga keliling rebahan selimut = keliling juring lingkaran yaitu sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell fraction numerator theta over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πs end cell row straight K equals cell fraction numerator 135 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πs end cell row bold K equals cell 9 over 24 cross times 2 πs end cell row straight K equals cell fraction numerator 18 πs over denominator 24 end fraction end cell end table$

Keliling alas kerucut = $24 straight pi$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 18 πs over denominator 24 end fraction end cell equals cell 24 straight pi end cell row cell πs over straight pi end cell equals cell fraction numerator 24 cross times 24 over denominator 18 end fraction end cell row s equals cell 576 over 18 end cell row s equals 32 end table$

Dengan demikian, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 32 satuan.

Roboguru