Pertanyaan

Hitung nilai a + b , jika x → 4 lim x − 4 a x − 3 − b x + 5 = 3 1 .

Hitung nilai $a + b$ , jika $x \to 4 lim \frac{a x - 3 - b x + 5}{x - 4} = \frac{1}{3}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Limit di atas merupakan limit bentuk , sehingga diperoleh: Dari persamaan tersebut, diperoleh . Lalu, untuk mendapatkan persamaan lainnya, lakukan kali sekawan. diperoleh persamaan : Lakukan eleminasipersamaan dan sehingga diperoleh dan . Maka

Limit di atas merupakan limit bentuk , sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of 4 a minus 3 end root minus square root of 4 b plus 5 end root over denominator 4 minus 4 end fraction end cell equals cell 0 over 0 end cell row cell square root of 4 a minus 3 end root minus square root of 4 b plus 5 end root end cell equals cell 0 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Dari persamaan tersebut, diperoleh .

Lalu, untuk mendapatkan persamaan lainnya, lakukan kali sekawan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator square root of a x minus 3 end root minus square root of b x plus 5 end root over denominator x minus 4 end fraction times fraction numerator square root of a x minus 3 end root plus square root of b x plus 5 end root over denominator square root of a x minus 3 end root plus square root of b x plus 5 end root end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator left parenthesis a minus b right parenthesis x minus 8 over denominator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis square root of a x minus 3 end root plus square root of b x plus 5 end root right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of fraction numerator 2 up diagonal strike left parenthesis x minus 4 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 4 right parenthesis end strike left parenthesis square root of a x minus 3 end root plus square root of b x plus 5 end root right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 4 a minus 3 end root plus square root of 4 b plus 5 end root end fraction equals 1 third end cell row blank blank blank end table end style$

diperoleh persamaan :

Lakukan eleminasi persamaan dan sehingga diperoleh dan . Maka