Roboguru

Hitung kecepatan Satelit Palapa dengan menggunakan hukum gravitasi dan dengan menggunakan gaya sentripetal (sama atau tidak). Jika jari-jari bumi 6,37×106m, percepatan gravitasi bumi (9,8m/s2atau10m/s2), jarak/ketinggian satelit terhadap permukaan bumi (10 km).

Pertanyaan

Hitung kecepatan Satelit Palapa dengan menggunakan hukum gravitasi dan dengan menggunakan gaya sentripetal (sama atau tidak). Jika jari-jari bumi begin mathsize 14px style 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 space straight m end style, percepatan gravitasi bumi begin mathsize 14px style open parentheses 9 comma 8 space straight m divided by straight s squared space atau space 10 space straight m divided by straight s squared close parentheses end style, jarak/ketinggian satelit terhadap permukaan bumi (10 km).undefined

Pembahasan Soal:

Diketahui
R equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 space straight m g equals 9 comma 8 space straight m divided by straight s squared space atau space 10 space straight m divided by straight s squared h equals 10 space km   

Ditanyakan
Kecepatan satelit (v)

Jawab
Persamaan kecepatan satelit menggunakan hukum gravitasi

Gaya yang bekerja pada satelit adalah gaya gravitasi. Berdasarkan Hukum II Newton, kecepatan satelit dapat diketahui menggunakan persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell fraction numerator G M m over denominator r squared end fraction end cell row cell m. a end cell equals cell fraction numerator G M m over denominator r squared end fraction end cell row cell m v squared over r end cell equals cell fraction numerator G M m over denominator r squared end fraction end cell row cell v squared end cell equals cell fraction numerator G M m r over denominator m r squared end fraction end cell row cell v squared end cell equals cell fraction numerator G M up diagonal strike m up diagonal strike r over denominator up diagonal strike m up diagonal strike r squared end fraction end cell row cell v squared end cell equals cell fraction numerator G M over denominator r end fraction end cell row v equals cell square root of fraction numerator G M over denominator r end fraction end root end cell end table 

karena r = R + h, maka

v equals square root of fraction numerator G M over denominator R end fraction end root v equals square root of fraction numerator G M over denominator R plus h end fraction end root comma space dikalilkan space R squared over R squared v equals square root of fraction numerator G M R squared over denominator R squared open parentheses R plus h close parentheses end fraction end root comma space karena space fraction numerator G M over denominator R squared end fraction equals g subscript o v equals square root of g subscript o fraction numerator R squared over denominator R plus h end fraction end root v equals R square root of fraction numerator g subscript o over denominator R plus h end fraction end root    

maka kecepatan satelit adalah:

v equals R square root of fraction numerator g subscript o over denominator R plus h end fraction end root v equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 square root of fraction numerator 9 comma 8 over denominator open parentheses 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 close parentheses plus 10 end fraction end root v equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 square root of 1 comma 538 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end root v equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 open parentheses 1 comma 24 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses v equals 7 comma 89 space straight m divided by straight s 

Persamaan kecepatan satelit menggunakan gaya sentripetal

Satelit mengelilingi bumi dengan orbit berbentuk melingkar sehingga satelit akan mengalami gaya sentripetal. Gaya ini muncul karena pengamatan dilakukan dalam sistem non inersial. Besar gaya sentripetal sama dengan gaya gravitasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript s e n t r i p e t a l end subscript end cell equals cell F subscript g r a v i t a s i end subscript end cell row cell m v squared over r end cell equals cell fraction numerator G M m over denominator r squared end fraction end cell row v equals cell square root of fraction numerator G M over denominator r end fraction end root end cell end table 

karena r = R + h, maka

v equals square root of fraction numerator G M over denominator R end fraction end root v equals square root of fraction numerator G M over denominator R plus h end fraction end root comma space dikalilkan space R squared over R squared v equals square root of fraction numerator G M R squared over denominator R squared open parentheses R plus h close parentheses end fraction end root comma space karena space fraction numerator G M over denominator R squared end fraction equals g subscript o v equals square root of g subscript o fraction numerator R squared over denominator R plus h end fraction end root v equals R square root of fraction numerator g subscript o over denominator R plus h end fraction end root    

rumus yang didapatkan sama dengan menggunakan hukum gravitasi, maka kecepatan satelit adalah:

v equals R square root of fraction numerator g subscript o over denominator R plus h end fraction end root v equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 square root of fraction numerator 9 comma 8 over denominator open parentheses 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 close parentheses plus 10 end fraction end root v equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 square root of 1 comma 538 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end root v equals 6 comma 37 cross times 10 to the power of 6 open parentheses 1 comma 24 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses v equals 7 comma 89 space straight m divided by straight s 

Jadi, kecepatan satelit adalah 7,89 m/s.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Satelit buatan menggunakan panel surya yang memanfaatkan energi matahari sebagai bahan bakar agar satelit tetap bergerak secara konstan pada lintasan orbitnya. Benar atau salah pernyataan tersebut? Je...

Pembahasan Soal:

Untuk bisa mengorbit bumi sebuah satelit memerlukan kecepatan yang cukup mengatasi gaya sentripetal yang terjadi pada badan satelit, kecepatan ini diperlukan satelit untuk mengibangi gaya gravitasi bumi agar satelit tidak bergerak jatuh ke permukaan bumi, keberhasilan orbit satelit sangat di pengaruhi oleh posisi orbit satelit dan kecepatan orbit satelit. Besar kecepatan minimum yang membuat satelit tetap pada orbiynya adalah adalah : 

begin mathsize 14px style v equals square root of g R end root end style 

Sehingga satelit memerlukan sejumlah energi untuk membuat satelit tetap bergerak mengelilingi planet. 

Jadi, pernyataan tersebut adalah benar

0

Roboguru

Kelajuan satelit buatan yang mengorbit bumi pada ketinggian 629 km dari permukaan bumi adalah ... km/s. (jari-jari bumi = 6.371 km dan massa bumi = 5,972×1024 kg)

Pembahasan Soal:

Kecepatan orbit adalah kecepatan suatu benda/partikel mengelilingi pusat orbit. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali benda yang mengorbit bumi, contohnya adalah satelit buatan. Kecepatan orbit dapat dirumuskan dengan:

begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator G M over denominator r end fraction end root end style 

Keterangan:

v = kecepatan orbit (m/s)

G = konstanta universal gravitasi (begin mathsize 14px style 6 comma 674 cross times 10 to the power of negative 11 end exponent space bevelled Nm squared over kg squared end style)

M = massa bumi (kg)

r = jari-jari orbit (m)

Dari soal diketahui, h = 629 km, R = 6.371 km, r = R + h = 6.371 + 629 = 7.000 km, M = begin mathsize 14px style 5 comma 972 cross times 10 to the power of 24 end style kg, maka:

begin mathsize 14px style v equals square root of fraction numerator G M over denominator r end fraction end root v equals square root of fraction numerator 6 comma 674 cross times 10 to the power of negative 11 end exponent open parentheses 5 comma 972 cross times 10 to the power of 24 close parentheses over denominator 7 cross times 10 to the power of 6 end fraction end root v equals square root of fraction numerator 39 comma 857128 cross times 10 to the power of 7 over denominator 7 end fraction end root v equals square root of 56 comma 9 cross times 10 to the power of 6 end root v equals 7 comma 54 cross times 10 cubed space bevelled straight m over straight s v equals 7 comma 54 space bevelled km over straight s end style 

Jadi, kelajuan satelit buatan sebesar 7,54 km/s.undefined 

 

1

Roboguru

Sebuah satelit mengorbit Bumi pada ketinggian 9,6 × 106 m dari pusat Bumi. Jika massa Bumi = 5,97 × 1024 kg, jari-jari Bumi = 6,4 × 106 m, dan G = 6,67 × 10-11 Nm2/kg2. Hitunglah kecepatan sudut satel...

Pembahasan Soal:

Tentukan kecepatan orbit linier satelit terlebih dahulu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell square root of fraction numerator G m subscript b over denominator r subscript b s end subscript end fraction end root end cell row v equals cell square root of fraction numerator 6 comma 67 cross times 10 to the power of negative 11 end exponent times 5 comma 97 cross times 10 to the power of 24 over denominator 9 comma 6 cross times 10 to the power of 6 end fraction end root end cell row v equals cell square root of 41 comma 5 cross times 10 to the power of 6 end root end cell row v equals cell 6 comma 44 cross times 10 cubed space straight m divided by straight s end cell end table end style 

dengan demikian kecepatan sudut satelit:

begin mathsize 14px style omega equals v over r omega equals fraction numerator 6 comma 44 cross times 10 cubed over denominator 9 comma 66 cross times 10 to the power of 6 end fraction omega equals 0 comma 67 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space rad divided by straight s end style 

Jadi, kecepatan sudut satelit adalah 0,67 × 10-3 rad/s.

0

Roboguru

Sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3600 km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6.400 km, dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, maka kelajuannya (dalam km/detik) adalah ....

Pembahasan Soal:

Kelajuan orbit satelit:

begin mathsize 14px style v equals R square root of fraction numerator g over denominator R plus h end fraction end root v equals 6 comma 4 cross times 10 to the power of 6 square root of fraction numerator 10 over denominator open parentheses 6 comma 4 plus 3 comma 6 close parentheses cross times 10 to the power of 6 end fraction end root v equals 6 comma 4 cross times 10 to the power of 6 square root of fraction numerator 10 over denominator open parentheses 10 close parentheses cross times 10 to the power of 6 end fraction end root v equals 6 comma 4 cross times 10 to the power of 6 square root of 10 to the power of negative 6 end exponent end root v equals 6 comma 4 cross times 10 to the power of 6 times 10 to the power of negative 3 end exponent v equals 6 comma 4 cross times 10 cubed v equals 6400 space straight m divided by straight s end style 

Jadi, kelajuan orbit satelit tersebut adalah 6400 m/s.

0

Roboguru

Hitunglah kecepatan mengorbit dari planet Uranus dari data berikut ini!

Pembahasan Soal:

Untuk menghitung kecepatan orbit dari planet uranus, Pertama gunakan Hukum ke III Kepler berikut ini untuk mencari jari jari uranus:

(T2T1)2(840,24)2R2R2====(R2R1)3(R25,79×1010)330,0576194,1×1030×7056287,5×1010

Kemudian mencari kecepatan menggunakan rumus berikut ini.

vvv===T2πR842π(287,5×1010)6,84π×1010m/tahun

Sehingga kecepatannya adalalah    6,84π×1010m/tahun

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved