Pertanyaan

Hitung jumlah bilangan asli yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 yang kurang dari 500 .

Hitung jumlah bilangan asli yang habis dibagi $3$ tetapi tidak habis dibagi $4$ yang kurang dari $500$ .

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jumlah bilangan asli yang habis dibagi dankurang dari dapat dinyatakan dalam deret Aritmetika berikut: Perhatikan bahwa suku pertama beda deret , dan suku terakhir . Dengan menggunakan rumus suku ke- deret Aritmetika, kita peroleh yang berarti deret itu memiliki suku, sehingga Selanjutnya,bilangan asli yang habis dibagi dan jugahabis dibagi merupakan bilangan asli kelipatan . Jumlah bilangan asli kelipatan dankurang dari dapat dinyatakan dalam deret Aritmetika berikut: Perhatikan bahwa suku pertama beda deret , dan suku terakhir .Dengan menggunakan rumus suku ke- deret Aritmetika, kita peroleh yang berarti deret itu memiliki suku, sehingga Dengan demikian,jumlah bilangan asli yang habis dibagi tetapi tidak habis dibagi yang kurang dari adalah

Jumlah bilangan asli yang habis dibagi dan kurang dari dapat dinyatakan dalam deret Aritmetika berikut:

Perhatikan bahwa suku pertama beda deret , dan suku terakhir . Dengan menggunakan rumus suku ke- deret Aritmetika, kita peroleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n subscript 1 end subscript end cell equals cell a subscript 1 plus open parentheses n subscript 1 minus 1 close parentheses b subscript 1 end cell row 498 equals cell 3 plus open parentheses n subscript 1 minus 1 close parentheses times 3 end cell row cell 498 over 3 end cell equals cell fraction numerator 3 plus open parentheses n subscript 1 minus 1 close parentheses times 3 over denominator 3 end fraction end cell row 166 equals cell 1 plus n subscript 1 minus 1 end cell row 166 equals cell n subscript 1 end cell end table end style$

yang berarti deret itu memiliki suku, sehingga

Selanjutnya, bilangan asli yang habis dibagi dan juga habis dibagi merupakan bilangan asli kelipatan . Jumlah bilangan asli kelipatan dan kurang dari dapat dinyatakan dalam deret Aritmetika berikut:

Perhatikan bahwa suku pertama beda deret , dan suku terakhir . Dengan menggunakan rumus suku ke- deret Aritmetika, kita peroleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n subscript 2 end subscript end cell equals cell a subscript 2 plus left parenthesis n subscript 2 minus 1 right parenthesis b subscript 2 end cell row 492 equals cell 12 plus left parenthesis n subscript 2 minus 1 right parenthesis times 12 end cell row cell 492 over 12 end cell equals cell fraction numerator 12 plus left parenthesis n subscript 2 minus 1 right parenthesis times 12 over denominator 12 end fraction end cell row 41 equals cell 1 plus n subscript 2 minus 1 end cell row cell 4 1 end cell equals cell n subscript 2 end cell end table end style$

yang berarti deret itu memiliki suku, sehingga

Dengan demikian, jumlah bilangan asli yang habis dibagi tetapi tidak habis dibagi yang kurang dari adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Yahya Al Mujmar

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp80.000,00 dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang yang ditabung...

300

4.6

Jawaban terverifikasi

D a r i ba r i s an a r i t m e t ika d ik e t ah u i U 3 = 18 d an U 7 = 38. J u m l ah 24 s u k u p er t ama a d a l ah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Ditentukan deret aritmetika: 10 + 16 + 22 + ... Carilah: b. rumus jumlah n suku pertama

5.0

Jawaban terverifikasi