Himpunan penyelesaian 3 x + 2 y = 12 untuk x ∈ { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } dan y ∈ { bilangan bulat } adalah ...

Pembahasan

DiketahuiHimpunan penyelesaian 3 x + 2 y = 12 untuk x ∈ { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } dan y ∈ { bilangan bulat } , dengan menggunakan metode substitusi, maka: Untuk x = 0 . 3 ( 0 ) + 2 y 2 y y ​ = = = ​ 12 12 6 ​ Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { 0 , 6 } . Untuk x = 1 . 3 ( 1 ) + 2 y 3 + 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 12 12 12 − 3 9 4 , 5 ( tidak memenuhi ) ​ Sehingga untuk x=1 tidak memiliki himpunan penyelesaian karena y ∈ bilangan bulat . Untuk x = 2 . 3 ( 2 ) + 2 y 6 + 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 12 12 12 − 6 6 3 ​ Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { 2 , 3 } . Untuk x = 3 . 3 ( 3 ) + 2 y 9 + 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 12 12 12 − 9 3 1 , 5 ( tidak memenuhi ) ​ Sehingga untuk x=3 tidak memiliki himpunan penyelesaiankarena y ∈ bilangan bulat . Untuk x = 4 . 3 ( 4 ) + 2 y 12 + 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 12 12 12 − 12 0 0 ​ Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { 4 , 0 } . Untuk x = 5 . 3 ( 5 ) + 2 y 15 + 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 12 12 12 − 15 − 3 − 1 , 5 ( tidak memenuhi ) ​ Sehingga untuk x=5 tidak memiliki himpunan penyelesaiankarena y ∈ bilangan bulat . Untuk x = 6 . 3 ( 6 ) + 2 y 18 + 2 y 2 y 2 y y ​ = = = = = ​ 12 12 12 − 18 − 6 − 3 ​ Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { 6 , − 3 } . Jadi, penyelesaiannya adalah { ( 0 , 6 ) , ( 2 , 3 ) , ( 4 , 0 ) , ( 6 , − 3 ) } . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.