Isilah titik-titik dengan jawaban yang ada di sebelah kanan. Himpunan penyelesaian dari 2 x − 4 y = − 2 dan x , y ∈ bilangan asliadalah ...

Pembahasan

Ingat, himpunan penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel adalah semua pasangan nilai ( x , y ) yang memenuhi persamaan tersebut. Perhatikan perhitungan berikut! Dengan mensubstitusi beberapa nilai x ∈ N , diperoleh untuk x 2 x − 4 y 2 ( 1 ) − 4 y 2 − 4 y − 4 y y untuk x 2 x − 4 y 2 ( 2 ) − 4 y 4 − 4 y − 4 y y y untuk x 2 x − 4 y 2 ( 3 ) − 4 y 6 − 4 y − 4 y y y untuk x 2 x − 4 y 2 ( 4 ) − 4 y 8 − 4 y − 4 y y y untuk x 2 x − 4 y 2 ( 5 ) − 4 y 10 − 4 y − 4 y y y ​ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ​ 1 − 2 − 2 − 2 − 4 1 → ( 1 , 1 ) 2 − 2 − 2 − 2 − 6 − 4 − 6 ​ 2 3 ​ → ( 2 , 2 3 ​ ) 3 − 2 − 2 − 2 − 8 − 4 − 8 ​ 2 → ( 3 , 2 ) 4 − 2 − 2 − 2 − 10 − 4 − 10 ​ 2 5 ​ → ( 4 , 2 5 ​ ) 5 − 2 − 2 − 2 − 12 − 4 − 12 ​ 3 → ( 5 , 3 ) ​ karena x , y ∈ N maka penyelesaian yang memenuhi adalah ( 1 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 5 , 3 ) , dan seterusnya Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut dengan x , y ∈ N yaitu { ( 1 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 5 , 3 ) , ... } .