Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

  1. {45°, 120°}

  2. {45°, 135°}

  3. {60°, 135°}

  4. {60°, 120°}

  5. {60°, 180°}

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

00

:

24

:

35

Klaim

Iklan

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! cos 2x = cos 2 x – sin 2 x = 1 – 2 sin 2 x = 2 cos 2 x – 1 Rumus dasar persamaan trigonometri : cos x o = cos α x = ± α + k.360 o Himpunan penyelesaian persamaan, cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah : Misal : cos x = P, maka : Karena 0° ≤ x ≤ 180°, maka himpunan penyelesaian hanya ada di kuadran 1 dan 2. dan Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {60 o ,180 o }.

Ingat!

cos 2x = cos2x – sin2x

   = 1 – 2 sin2x

           = 2 cos2x – 1

Rumus dasar persamaan trigonometri :

cos xo = cos α

x = ± α + k.360o

Himpunan penyelesaian persamaan,

cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah :

begin mathsize 12px style 2 cos squared x space – space 1 space plus space cos space x space equals space 0 2 cos squared x space plus space cos space x space – space 1 space equals space 0 end style 

Misal : cos x = P, maka :

begin mathsize 12px style 2 straight P squared space plus space straight P space – space 1 space equals space 0 end style

begin mathsize 12px style left parenthesis 2 straight P space – space 1 right parenthesis left parenthesis straight P space plus space 1 right parenthesis space equals space 0 end style

begin mathsize 12px style straight P space equals space 1 half space dan space straight P space equals space – 1 end style

Karena 0° ≤ x ≤ 180°, maka himpunan penyelesaian hanya ada di kuadran 1 dan 2.

begin mathsize 12px style cos space straight x space equals space 1 half space space cos space straight x space equals space cos space 60 degree space space space straight x subscript 1 space equals space 60 degree end style

dan

begin mathsize 12px style cos space straight x space equals space – 1 space space space cos space straight x space equals space cos space 180 degree space space space straight x subscript 2 equals space 180 degree end style

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {60o,180o}.

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Lixxon

Bantu banget

Anggita Putri

Pembahasan lengkap banget

Merry Saragih

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari 2 ( cos ( x − 1 0 o )) − 1 = 0 untuk 0 < x < 90 adalah ....

2

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x o = 1, untuk 0 o ≤ x ≤ 180 o adalah ....

1

1.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

[SNMPTN IPA 2012] Diberikan persamaan .Banyaknya bilangan bulat sehingga persamaan tersebut mempunyai penyelesaian adalah ...

42

0.0

Jawaban terverifikasi

Mona bergerak ke arah Barat Laut sejauh 20 km dari kota A A . Berangkat dari kota yang sama, Meli bergerak ke utara sejauh 15 km. Jarak antara Mona dan Meli sekarang adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga berikut. Panjang PR = ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia