Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar open vertical bar 3 x plus 6 close vertical bar minus open vertical bar x plus 2 close vertical bar close vertical bar less than open vertical bar x minus 1 close vertical bar end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line blank 2 less than x less than 5 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less than negative 1 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than negative 1 blank atau blank x greater than 5 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less than x less than 0 blank atau blank x greater than 2 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less than 0 blank atau blank x greater than 1 comma blank x element of R close curly brackets end style 

Ke roboguru plus

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dengan definisi nilai mutlak diperoleh, Gabungan daerah untuk interval nilai x di atas menghasilkan 3 daerah sebagai berikut ini. Daerah I Untuk interval maka diperoleh Irisan daerah himpunan penyelesaian dan yaitu Maka, himpunan penyelesaian daerah I adalah Daerah II Untuk interval maka diperoleh Irisan daerah himpunan penyelesaian dan yaitu Maka, himpunan penyelesaian daerah II adalah Daerah III Untuk interval maka diperoleh Irisan daerah himpunan penyelesaian dan yaitu Maka, himpunan penyelesaian daerah III adalah Jika kita gabungkan daerah himpunan penyelesaian dari ketiga daerah di atas dalam sebuah garis bilangan diperoleh gambar berikut ini. Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dengan definisi nilai mutlak diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 6 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table row cell open parentheses 3 x plus 6 close parentheses comma blank open parentheses x plus 2 close parentheses greater or equal than 0 blank a t a u blank x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative open parentheses 3 x plus 6 close parentheses comma blank open parentheses x plus 2 close parentheses less than 0 blank a t a u blank x less than negative 2 end cell end table close end cell row cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table row cell open parentheses x plus 2 close parentheses comma blank open parentheses x plus 2 close parentheses greater or equal than 0 blank a t a u blank x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative open parentheses x plus 2 close parentheses comma blank open parentheses x plus 2 close parentheses less than 0 blank a t a u blank x less than negative 2 end cell end table close end cell row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table row cell open parentheses x minus 1 close parentheses comma blank open parentheses x minus 1 close parentheses greater or equal than 0 blank a t a u blank x greater or equal than 1 end cell row cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses comma blank open parentheses x minus 1 close parentheses less than 0 blank a t a u blank x less than 1 end cell end table close end cell end table end style  

Gabungan daerah untuk interval nilai x di atas menghasilkan 3 daerah sebagai berikut ini.

Daerah I
Untuk interval begin mathsize 14px style x less than negative 2 end style maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative open parentheses 3 x plus 6 close parentheses minus open square brackets negative open parentheses x plus 2 close parentheses close square brackets close vertical bar end cell less than cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell open vertical bar negative 3 x minus 6 plus x plus 2 close vertical bar end cell less than cell negative x plus 1 end cell row cell open vertical bar negative 2 x minus 4 close vertical bar end cell less than cell negative x plus 1 end cell row cell open parentheses negative 2 x minus 4 close parentheses squared end cell less than cell open parentheses negative x plus 1 close parentheses squared end cell row cell 4 x squared plus 16 x plus 16 end cell less than cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row cell 4 x squared minus x squared plus 16 x plus 2 x plus 16 minus 1 end cell less than 0 row cell 3 x squared plus 18 x plus 15 end cell less than 0 row cell x squared plus 6 x plus 5 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less than 0 row blank blank blank end table end style   

Irisan daerah himpunan penyelesaian begin mathsize 14px style open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses less than 0 end style dan undefined yaitu

Maka, himpunan penyelesaian daerah I adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 5 less than x less than negative 2 close curly brackets end style 

Daerah II
Untuk interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less than 1 end style maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 6 minus open parentheses x plus 2 close parentheses close vertical bar end cell less than cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell open vertical bar 3 x plus 6 minus x minus 2 close vertical bar end cell less than cell negative x plus 1 end cell row cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell less than cell negative x plus 1 end cell row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses squared end cell less than cell open parentheses negative x plus 1 close parentheses squared end cell row cell 4 x squared plus 16 x plus 16 end cell less than cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row cell 4 x squared minus x squared plus 16 x plus 2 x plus 16 minus 1 end cell less than 0 row cell 3 x squared plus 18 x plus 15 end cell less than 0 row cell x squared plus 6 x plus 5 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less than 0 end table end style   

Irisan daerah himpunan penyelesaian undefined dan undefined yaitu 

Maka, himpunan penyelesaian daerah II adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 2 less than x less than negative 1 close curly brackets end style 

Daerah III
Untuk interval begin mathsize 14px style x less or equal than 1 end style maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 6 minus open parentheses x plus 2 close parentheses close vertical bar end cell less than cell x minus 1 end cell row cell open vertical bar 3 x plus 6 minus x minus 2 close vertical bar end cell less than cell x minus 1 end cell row cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell less than cell x minus 1 end cell row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses squared end cell less than cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell row cell 4 x squared plus 16 x plus 16 end cell less than cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row cell 4 x squared minus x squared plus 16 x plus 2 x plus 16 minus 1 end cell less than 0 row cell 3 x squared plus 18 x plus 15 end cell less than 0 row cell x squared plus 6 x plus 5 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less than 0 end table end style   

Irisan daerah himpunan penyelesaian undefined dan undefined yaitu

Maka, himpunan penyelesaian daerah III adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 5 less than x less than negative 1 close curly brackets end style 

Jika kita gabungkan daerah himpunan penyelesaian dari ketiga daerah di atas dalam sebuah garis bilangan diperoleh gambar berikut ini.

Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar open vertical bar 3 x plus 6 close vertical bar minus open vertical bar x plus 2 close vertical bar close vertical bar less than open vertical bar x minus 1 close vertical bar end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less than negative 1 comma blank x element of R close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

2

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

75

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Perhatikan grafik di bawah ini! Berdasarkan grafik di atas, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan grafik di atas, penyelesaian pertidaksamaan adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik di bawah ini! Dengan bantuan grafik di atas, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

5

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia