Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 lo g ( 2 x 2 + 3 x ) ≤ x 2 lo g ( 10 x − 3 ) adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $^{x^{2}} lo g (2 x^{2} + 3 x) \leq^{x^{2}} lo g (10 x - 3)$ adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Syarat numerus daripertidaksamaan sebagai berikut. atau dan Irisan dan diperoleh sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh syarat numerusnya adalah . Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritmanya, maka perlu dibagi menjadi 2 kasus. Untuk basis lebih besar dari Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut. atau Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut. Irisan dari , , dan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya . Untuk basis di antara dan Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut. Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut. atau Irisan , , dan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya . Kemudian, diperoleh gabungan himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Syarat numerus dari pertidaksamaan blank to the power of x squared end exponent log open parentheses 2 x squared plus 3 x close parentheses less or equal than to the power of x squared end exponent log open parentheses 10 x minus 3 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 3 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell greater than 0 end table

x less than negative 3 over 2 atau x greater than 0 space... open parentheses 1 close parentheses

dan

Irisan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses diperoleh sebagai berikut.

Oleh karena itu, diperoleh syarat numerusnya adalah x greater than 3 over 10 space... open parentheses 3 close parentheses .

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritmanya, maka perlu dibagi menjadi 2 kasus.

Untuk basis lebih besar dari
Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut.

atau
Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut.

Irisan dari , , dan sebagai berikut.

Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya .
Untuk basis di antara dan
Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut.

Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut.

atau
Irisan , , dan sebagai berikut.

Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya .

Kemudian, diperoleh gabungan himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x left enclose 3 over 10 less than x less or equal than 1 half space atau space 1 less than straight x less or equal than 3 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.