Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 lo g ( 2 x 2 + 3 x ) ≤ x 2 lo g ( 10 x − 3 ) adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

  1. open curly brackets x left enclose x less than negative 1 space atau space 3 over 10 less than x less or equal than 1 half space atau space 1 less than straight x less or equal than 3 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  2. open curly brackets x left enclose 3 over 10 less than x less or equal than 1 half space atau space 1 less than straight x less or equal than 3 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  3. open curly brackets x left enclose negative 1 less than x less than 3 over 10 space atau space 1 half less or equal than straight x less than 1 space atau space straight x greater or equal than 3 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  4. open curly brackets x left enclose negative 1 less than x less than 3 over 10 space atau space 1 half less or equal than straight x less than 1 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  5. open curly brackets blank close curly brackets

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

10

:

34

Klaim

Iklan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Syarat numerus daripertidaksamaan sebagai berikut. atau dan Irisan dan diperoleh sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh syarat numerusnya adalah . Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritmanya, maka perlu dibagi menjadi 2 kasus. Untuk basis lebih besar dari Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut. atau Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut. Irisan dari , , dan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya .​​​​​​ Untuk basis di antara dan Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut. Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut. atau Irisan , , dan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya .​​ Kemudian, diperoleh gabungan himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Syarat numerus dari pertidaksamaanblank to the power of x squared end exponent log open parentheses 2 x squared plus 3 x close parentheses less or equal than to the power of x squared end exponent log open parentheses 10 x minus 3 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 3 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell greater than 0 end table

x less than negative 3 over 2 atau x greater than 0 space... open parentheses 1 close parentheses

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x minus 3 end cell greater than 0 row cell 10 x minus 3 plus 3 end cell greater than cell 0 plus 3 end cell row cell 10 x end cell greater than 3 row cell 10 x times 1 over 10 end cell greater than cell 3 times 1 over 10 end cell row x greater than cell 3 over 10 space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Irisan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses diperoleh sebagai berikut.

Oleh karena itu, diperoleh syarat numerusnya adalah x greater than 3 over 10 space... open parentheses 3 close parentheses.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritmanya, maka perlu dibagi menjadi 2 kasus.

  1. Untuk basis lebih besar dari 1
    Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut.
    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell greater than 1 row cell x squared minus 1 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 end table
    x less than negative 1 atau x greater than 1 space... left parenthesis 4 right parenthesis
    Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut.
    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank to the power of x squared end exponent log open parentheses 2 x squared plus 3 x close parentheses less or equal than to the power of x squared end exponent log open parentheses 10 x minus 3 close parentheses end cell row cell 2 x squared plus 3 x end cell less or equal than cell 10 x minus 3 end cell row cell 2 x squared plus 3 x minus 10 x plus 3 end cell less or equal than cell 10 x minus 3 minus 10 x plus 3 end cell row cell 2 x squared minus 7 x plus 3 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell less or equal than 0 end table
    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 5 close parentheses end cell end table
    Irisan dari open parentheses 3 close parentheses, open parentheses 4 close parentheses, dan open parentheses 5 close parentheses sebagai berikut.

    Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya open curly brackets x vertical line 1 less than x less or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.​​​​​​
  2. Untuk basis di antara 0 dan 1
    Syarat untuk basisnya diperoleh dari perhitungan sebagai berikut.
    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 less than cell x squared less than 1 end cell row cell x squared end cell less than 1 row cell x squared minus 1 end cell less than cell 1 minus 1 end cell row cell x squared minus 1 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table
    negative 1 less than x less than 1 space... open parentheses 6 close parentheses
    Pertidaksamaan logaritmanya akan menjadi seperti berikut.
    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank to the power of x squared end exponent log open parentheses 2 x squared plus 3 x close parentheses less or equal than to the power of x squared end exponent log open parentheses 10 x minus 3 close parentheses end cell row cell 2 x squared plus 3 x end cell greater or equal than cell 10 x minus 3 end cell row cell 2 x squared plus 3 x minus 10 x plus 3 end cell greater or equal than cell 10 x minus 3 minus 10 x plus 3 end cell row cell 2 x squared minus 7 x plus 3 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

    x less or equal than 1 halfatau x greater or equal than table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 7 close parentheses end cell end table
    Irisan open parentheses 3 close parentheses, open parentheses 6 close parentheses, dan open parentheses 7 close parentheses sebagai berikut.

    Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaiannya open curly brackets x left enclose 3 over 10 less than x less or equal than 1 half comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets.​​

Kemudian, diperoleh gabungan himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x left enclose 3 over 10 less than x less or equal than 1 half space atau space 1 less than straight x less or equal than 3 comma space straight x element of straight real numbers end enclose close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 1 ​ lo g ( x 2 − 2 x + 1 ) ≥ 5 1 ​ lo g ( x + 11 ) adalah ....

1

1.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 1 ​ lo g ( x 2 − 2 x + 1 ) ≥ 5 1 ​ lo g ( x + 11 ) adalah ....

1

1.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 lo g ( 2 x 2 + 3 x ) ≤ x 2 lo g ( 10 x − 3 ) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 lo g ( 2 x 2 + 3 x ) ≤ x 2 lo g ( 10 x − 3 ) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

29

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia