Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan ( 3 − 2 x ) 2 = ∣6 − 4 x ∣ + 15 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $(3 - 2 x)^{2} = ∣6 - 4 x ∣ + 15$ adalah ....

∅
{-1, 4}
{0, 3}
{3, 4}
{-1, 0, 3, 4}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Misalkan , maka Jika p = -3 , maka Perhatikan bahwa selalu bernilai positif atau sama dengan nol. Sehingga tidak mungkin bernilai - 3 . Maka persamaan tidak memiliki penyelesaian. Selanjutnya jika p = 5 , maka Untuk 3 - 2 x = -5 , maka Untuk 3 - 2 x = 5 , maka Maka didapatkan penyelesaian x = -1 atau x = 4 . Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa

Misalkan , maka

Jika p = -3 , maka

Perhatikan bahwa selalu bernilai positif atau sama dengan nol. Sehingga tidak mungkin bernilai -3. Maka persamaan tidak memiliki penyelesaian.

Selanjutnya jika p = 5 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals 5 row cell open vertical bar 3 minus 2 x close vertical bar end cell equals 5 row cell 3 minus 2 x end cell equals cell negative 5 text atau end text 3 minus 2 x equals 5 end cell row blank blank blank end table

Untuk 3 - 2x = -5 , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 x end cell equals cell negative 5 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 5 minus 3 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 8 end cell row x equals 4 end table end style

Untuk 3 - 2x = 5 , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 x end cell equals 5 row cell negative 2 x end cell equals cell 5 minus 3 end cell row cell negative 2 x end cell equals 2 row x equals cell negative 1 end cell end table end style

Maka didapatkan penyelesaian x = -1 atau x = 4.

Sehingga himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.