Pertanyaan

Himpunan penyelesaian adalah....

Himpunan penyelesaian open vertical bar 1 fourth x squared minus 10 close vertical bar less than 6 adalah....

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Perlu diingat bahwa Maka, Sehingga diperoleh 4 1 x 2 − 4 < 0 4 1 x 2 < 4 x 2 < 16 x 2 − 16 < 0 ( x − 4 ) ( x + 4 ) < 0 atau 4 1 x 2 − 16 < 0 4 1 x 2 < 16 x 2 < 64 x 2 − 64 < 0 ( x − 8 ) ( x + 8 ) < 0 − 4 < x < 4 atau − 8 < x < 8 Jadi HP = { x ∣ − 8 < x < − 4 atau4 < x < 8 , x ∈ R } Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perlu diingat bahwa

space space space space space space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less than k square root of open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared end root less than square root of k squared end root space space space space open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared less than k squared

Maka,

Sehingga diperoleh

$\frac{1}{4} x^{2} - 4 < 0 \frac{1}{4} x^{2} < 4 x^{2} < 16 x^{2} - 16 < 0 (x - 4) (x + 4) < 0$ $atau$ $\frac{1}{4} x^{2} - 16 < 0 \frac{1}{4} x^{2} < 16 x^{2} < 64 x^{2} - 64 < 0 (x - 8) (x + 8) < 0$