Pertanyaan

Hasil dari x 2 − 4 5 + x + 2 8 adalah ....

Hasil dari $\frac{5}{x ^{2} - 4} + \frac{8}{x + 2}$ adalah ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan pada penyebut kedua pecahan. Karena kedua penyebut belum sama maka kalikan dengan . Ingat kembali bahwa penyebut suatu pecahan tidak boleh sama dengan 0, maka dan Dengan demikian, hasil dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan pada penyebut kedua pecahan. Karena kedua penyebut belum sama maka kalikan $begin mathsize 14px style fraction numerator 8 over denominator x plus 2 end fraction end style$ dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 over denominator x squared minus 4 end fraction plus fraction numerator 8 over denominator x plus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction plus fraction numerator 8 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction plus fraction numerator 8 open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 8 open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 8 x minus 16 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 x minus 11 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell end table end style$

Ingat kembali bahwa penyebut suatu pecahan tidak boleh sama dengan 0, maka

dan

Dengan demikian, hasil dari $begin mathsize 14px style fraction numerator 5 over denominator x squared minus 4 end fraction plus fraction numerator 8 over denominator x plus 2 end fraction end style$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.