Pertanyaan

Hasil dari ∑ i = 1 10 ( 6 1 × 3 i ) adalah ….

Hasil dari $\sum_{i = 1}^{10} (\frac{1}{6} \times 3^{i})$ adalah …. $\;\;$

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa dalam konsep notasi sigma terdapat formula sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C .

Ingat bahwa dalam konsep notasi sigma terdapat formula sebagai berikut.

$sum from i equals 1 to n of a r to the power of i minus 1 end exponent equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction$

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 half cross times 1 third cross times 3 to the power of i close parentheses sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 half cross times 3 to the power of negative 1 end exponent cross times 3 to the power of i close parentheses sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 half cross times 3 to the power of i minus 1 end exponent close parentheses sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals fraction numerator begin display style 1 half end style cross times open parentheses 3 to the power of 10 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals fraction numerator begin display style 1 half end style cross times open parentheses 59.049 minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals fraction numerator begin display style 1 half cross times 59.048 end style over denominator 2 end fraction sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals fraction numerator begin display style 29.524 end style over denominator 2 end fraction sum from i equals 1 to 10 of open parentheses 1 over 6 cross times 3 to the power of i close parentheses equals 14.762$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.